Matematik

Optimering

08. maj 2007 af Madsst (Slettet)

Hejsa. Jeg sidder og laver problemer i lineær- og ikke-lineær programmering. Der er et sted i min en geometrisk fortolkning af problemet i skrift. Men jeg forstår det ikke lige. Er der nogen der har et link til en god forklaring, måske med en figur i R^3 også?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Kan du ikke lige specificere problemet lidt bedre?
Erik Morsing.

Svar #2
08. maj 2007 af Madsst (Slettet)

Jeg kan prøve. Vi har en løsningsmetode til sådanne opgaver som består i at danne lagrangefunktionen og sørge for at førsteordensbetingelserne for denne er 0. Lagrangefunktionen er: (hvis f er målfunkt., g_i=b_i er bibetingelse)
L(.)=f-l_i(g_i-b_i)
Er en bibetingelse ikke aktiv er l_i=0.
I min bog er det så søgt forklaret hvordan problemet kan tolkes geometrisk. Jeg forstår bare ikke hvad der står og jeg kan tænkte at der måske var en der sad inde med en figur og en god forklaring der kunne hjælpe mig.

Svar #3
08. maj 2007 af Madsst (Slettet)

Jeg skal måske også lige klargøre at det jeg er interesseret i, især er en forklaring af hvorfor gradienten til min funktion bliver en linearkombination (med l_i fra ovenfor som koefficienter) af gradienten til mine bibetingelser (geometrisk). Specielt hvorfor der ikke er optimum i et punkt hvis gradienterne til mine bibetingelser er lineært afhængige og hvordan skal forstås geometrisk at l_i=0 hvis betingelsen ikke binder.
På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Jeg orker næstnen ikke at skrive det hele op, men hvis du benytter funktionen
F(x) går mod Ln(x)=ålk(x)/lk(xk)*f(k), 0>k>n, og hvor x’erne ikke nødvendigvis er jævnt fordelt, så skal du sikker finde et integral, der kan erstatte summationstegnet, som du så kan plotte ind.
Vi taler åbenbart om lineær interpolation med en funktion af typen:
F(x) cirka lig f0+r*(f1-f0).

Det hele bygger på, at i nærheden af x-værdierne kan f tilnærmes med et polynomium p, hvis værdier er en tilnærmelse af værdierne af f i det pågældende x.

Her er en henvisning:
Advanced engeneering mathematics af Erwin Kreyszig, side 649.

Hvis det ikke løser problemet, kan jeg (læs: orker jeg) ikke at forklare mere.

V.h.
Erik Morsing

Irriterende, programmet fik ikke summationstegn m.v. med, så du må nøjes med henvisningen

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

jeg ville meget gerne se det i den bog, som du henviser til, så kan jeg meget bedre følge med.
Erik Morsing

Svar #6
08. maj 2007 af Madsst (Slettet)

Den har du formentlig ikke, da det er en bog for økonomer. Men den hedder "Matematisk Analyse, bind 2" af Knut Sydsæter.
Desuden snakker jeg ikke om inperpolation, men om optimering under bibetingelser.

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

OK, ja så må du nok spørge en anden herinde.
V.h.
Erik Morsing.

Skriv et svar til: Optimering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.