Matematik

Mat.-hjælp

13. april 2004 af Tanja V (Slettet)

Hej

Jeg håber på noget hjælp til følgende opgave:

En funktion f er bestemt ved

f(x)=1/(2kvrod(x))*lnx, x>0

I første kvadrant afgrænser grafen for f, førsteaksen og linjen med ligningen x=e en punktmængde M, der har et areal.

Beregn ved hjælp af stamfunktioner den eksakte værdi af arealet af M.

(Vil det så sige at jeg skal tag integralet af f(x)=1/(2kvrod(x))*lnx, men jeg forstår det ikke rigtig hva' ska'grænserne være?)

Beregn ved hjælp af stamfunktioner den eksakte værdi af rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drejes 360 grader om koordinatsystemets førsteakse.

(Her ska'jeg bare bruge formlen
V=Piint.f(x)^(2)??, men problemet her, hvad er grænserne???)

På forhånd tak:-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

x=e er en ret linie der er paralel med y-aksen og skær x-aksen i e. Det er altså den ene grænse får du at vide indirekte. Hvis funktionen er afgrænset af første kvadrant er den anden formentligt nul, men det må du jo undersøge ved at sætte f(x)=0.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. april 2004 af riquelme (Slettet)

1) grænserne er x=1 (ikke x=0) og x=e.. prøv at skitser funktionen og punktmængden på din lommeregner, så kan du måske se hvorfor..

2) ja, omdrejningslegemet kan inddeles i små (infinitesimale) cylindere, som hver især har rumfang pi·r²·L = pi·f(x)²·dx.. summeres alle disse små bidrag fås det samlede rumfang V - sådan en summation svarer til en integration så V = int(pi·f(x)²dx)

Svar #3
13. april 2004 af Tanja V (Slettet)

Jamen hvordan ska'jeg undersøge det?? ska' jeg sætte x lig 0 i f(x)

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

Det sagde jeg heller ikke den var...

Svar #5
13. april 2004 af Tanja V (Slettet)

Hovsa..jeg så ik'lige det du skrev riquelme.

Svar #6
13. april 2004 af Tanja V (Slettet)

ska' jeg int.f(x) fra 0 til 1 eller hva'?

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

nej - fra 1 til e.

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. april 2004 af riquelme (Slettet)

#4>> det sagde jeg heller ikke at du sagde.. jeg synes bare lige jeg ville sætte det på plads

#6>> tegn funktionen (!) og gør dig klart hvilken punktmængde der menes.. herefter bør du kunne se hvad grænserne er.. så nej, du skal ikke integrere fra 0 til 1, men fra 1 til e

Svar #9
13. april 2004 af Tanja V (Slettet)

Så forstår jeg det ikke, jamen hvordan ka jeg regne på det med e?

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

Nu har jeg lige set funktionen på min lommeregner. Jeg mener faktisk at du bør tage minus integralet fra 0 til 1 og integralet fra 1 til e for at finde arealet. Der står jo at du skal finde arealet afgrænset af første kvadrant og x=e.

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

Jaeh - e er jo et tal. Eulers tal (2,21828etc) eller hvad han hedder. Du har symbolet på din lommeregner et sted :)

Prøver lige at regne den ud engang.

Svar #12
13. april 2004 af Tanja V (Slettet)

Nåja det har jeg helt glemt...men det står ikke nogen steder i min bog!!:-)

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

Er funktionen ln(x)/(2kvrod(x) eller 1/(2kvrod(x)*ln(x) ?

Svar #14
13. april 2004 af Tanja V (Slettet)

jeg ka godt huske fra 2g at det e var noget med 2,... men hvordan får jeg den fuldstændig tal på lommerregner?

Jeg ka få e^(men sættes i hvad?)

Brugbart svar (0)

Svar #15
13. april 2004 af riquelme (Slettet)

prøv at kigge igen.. det areal i taler om begrænser sig jo ikke til første kvadrant (firkanten øverst til højre i grafvinduet)

Svar #16
13. april 2004 af Tanja V (Slettet)

(1/(2kvrod(x))*ln(x))

Brugbart svar (0)

Svar #17
13. april 2004 af Mads^^ (Slettet)

Det er rigtigt :) min fejl...

Svar #18
13. april 2004 af Tanja V (Slettet)

Jeg er ikke med! Se#14

Brugbart svar (0)

Svar #19
13. april 2004 af riquelme (Slettet)

prøv med e^1 (=e).. men e ligger også et sted (2nd + et-eller-andet)

Svar #20
13. april 2004 af Tanja V (Slettet)

Ja tak

Forrige 1 2 3 4 Næste

Der er 67 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.