Matematik

Mat aflevering til i morgen!!

14. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

I en trafikanalyse indgår følgende model for antallet N(v) af biler, der kan passere pr. minut på en bro; N(v) = (17v) / (0,008v2 + 0,2v + 4)
Hvor v (km / t) er de fart bilerne kører med.
Bestem den fart, der ifølge modellen tillader flest biler at passere broen pr. minut?
tak på forhånd!

Svar #1
14. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Differentiér N(v) og find N'(v)=0
(du behøver kun løse tælleren lig 0)
N'(v)= 0 er de steder hvor grafen for N(v) har en vandret tangent, altså et maximum eller et minimum. Lav fortegnsundersøgelse og find v for max. Så har du farten ( vil du ha' antallet af biler så indsæt v i N(v)..)

Svar #2
14. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Hvordan differentierer jeg N(v)?

Svar #3
14. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Hvordan differentierer jeg N(v)?

Svar #4
14. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Du har forhåbentlig en formlesamling. I den vil du finde en formel for differentiation af en kvotientfunktion (det er en sådan du har med at gøre). Følg den, og du finder nok ud af det:-)

Sigmund

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. september 2005 af timothy (Slettet)

når jeg differentier den og sætter den lig med 0. får jeg en andengradsligning hvor d=-36.... så har lavet noget galt, men ved ikke hvad....?????

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

#5:
Lad os se din differentiation. På den måde er det lettere at spore sig ind på fejlen. Nu husker du vel at bruge kvotientreglen;

d/dv[f/g] = (f*dg/dv - g*df/dv)/g^2

og tager højde for det negative fortegn på andet led i tælleren.

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. oktober 2005 af timothy (Slettet)

har prøvet alt og kan ikke få det til at passe er der en der kan fortælle mig hvordan jeg gør...får følgende når jeg differentier...

0,136v^2+3,4v^2+68-3,672v^2/((0,008v^2+0,2v+4)^2)

og når jeg sætter udtrykket lig 0:

0,136v^2-0,272v+68= 0

noget er galt.....

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

#7:
Du differentierer ikke '0,2v' korrekt, og 3,4v^2 skal være 3,4v.

Lad f(v) = 17v, g(v) = 0,008v^2 + 0,2v + 4, da er

df/dv = 17
dg/dv = 0,016v + 0,2,

og tælleren i differentialkvotienten er således

g*df/dv - f*dg/dv =
17(0,008v^2 + 0,2v + 4) - 17v(0,016v + 0,2) =
68 - 0,136v^2

//Epsilon

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. oktober 2005 af timothy (Slettet)

Tak:-)

forresten hvad betyder df/dv...er det bare differentieret

Brugbart svar (0)

Svar #10
01. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

#9:
'df/dv' (syn: f'(v)).

Der er forskellige syntakser for differentialkvotient. Ovennævnte er de hyppigst anvendte; man ser primært notationen 'df/dv' anvendt i forbindelse med differentialligninger. Det er altså helt valgfrit, om man vil skrive f'(v) eller df/dv; man bør blot være konsekvent i valget af notation.

//Epsilon

Skriv et svar til: Mat aflevering til i morgen!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.