Matematik

Differential- og integralregning

13. maj 2007 af Montavr (Slettet)

Jeg har 3 opgaver som jeg lige vil have hjælp til.

Den første lyder sådan:
O(x) = overfladen målt i (dm^2)
x = radius

O(x) = 13/3 * Pi * x^2 + 40/x

a) Bestem overfladen når radius i cylinderen er 2dm, og bestem radius i den cylinder, der har den mindste overflade.

Altså første del af opgave a) der har jeg tænkt mig at sætte x=2, og beregne overfladen.
Men så kommer anden del af opgave a. Altså skal man ikke finde O'(x) = 0, hvor der er et "negativt" toppunkt, også er den tilsvarende x-værdi svaret på anden del af opgaven?

(de 2 andre opgaver kommer lige efter jeg har fået svaret på denne her)

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Det er korrekt.

Svar #2
13. maj 2007 af Montavr (Slettet)

okey.. tak..

Andet spørgsmål:

Opgaven lyder sådan:

Grafen for f(x) = x^3 - 9*x afgrænser sammen med x-aksen i anden kvandrant en punktmængde som har et areal.
a) bestem arealet af denne punktmængde

Vil det sige jeg skal finde den x-værdi, hvor grafen for f(x) skære x-aksen hvor x<0. Så når jeg har fundet det, så integrerer jeg mellem den fundne x-værdi og x=0 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Ja, for grafen skærer også x-aksen i x=0.

Svar #4
13. maj 2007 af Montavr (Slettet)

Eller du mener vel at det tal jeg finder, det er den x-værdi der ligger i anden-kvadrant. og arealet jeg skal finde er den punkt-mængde der er afgrænset fra den x-værdi jeg finder og til x = 0 ikk?

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Jo, i dette tilfælde. Det kunne jo tænkes at grafen skar x-aksen i x=-3 og x=-1. Det er dog ikke tilfældet i din funktion.
Du skal benytte grænserne x=-3 og x=0.

Svar #6
13. maj 2007 af Montavr (Slettet)

Okey.. men hvorfor skal jeg egentlig tage x=-3 og ikke x=-1?

Er det fordi jeg skal have alle de arealer som grafen for f(x) afgrænser med x-aksen i 2-kvadrant?

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Du skal beregne integralet fra x=-3 til x=0. Der hvor grafen skærer x-aksen.

Skriv et svar til: Differential- og integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.