Matematik
Den smarte trekant
14. maj 2007 af
pharma (Slettet)
hej jeg har en trekant ABC hvor M er midtpunktet af BC. vC=80 grader, vCAM=40 grader og BC=6
Jeg skal så bestemme AM= og finde arealet af AMC, desuden skal jeg også bestemme AB= og vBAC= grader..
Er i vanskeligheder så er taknemlig for al hjælp..
Tusind tak på forhånd
Jeg skal så bestemme AM= og finde arealet af AMC, desuden skal jeg også bestemme AB= og vBAC= grader..
Er i vanskeligheder så er taknemlig for al hjælp..
Tusind tak på forhånd
Svar #1
15. maj 2007 af peter lind
Der mangler en længde. Ellers kan ingen trekant bestemmes.
I trekant AMC kender du 2 vinkler. Du kan beregne vAMC af at summen af vinklerne i en trekant er 180 grader. Dernæst kan du finde vinkel AMB af at summen af vinkel AMB og AMC er 180 grader. Resten er afhængig af hvilken side, du kender.
I trekant AMC kender du 2 vinkler. Du kan beregne vAMC af at summen af vinklerne i en trekant er 180 grader. Dernæst kan du finde vinkel AMB af at summen af vinkel AMB og AMC er 180 grader. Resten er afhængig af hvilken side, du kender.
Svar #2
15. maj 2007 af sheaf (Slettet)
Hints:
1) Bestemmelse af |AM|.
Benyt sinusrelationen
sin(C)/|AM| = sin(A')/|CM|
hvor A' er den vinkel du kalder vCAM.
2) Bestemmelse af arealet af AMC.
Bestem f.eks. først |AC| af sinusrelationen
sin(M)/|AC| = sin(C)/|AM|
og dernæst arealet af Herons formel.
3) Bestemmelse af |AB|.
Brug cosinusrelationen
|AB|^2 = |AC|^2 + |BC|^2 - 2|AC||BC|cos(C)
hvor |AC| er bestemt i (2).
4) Bestemmelse af vinkel A (som du kalder vBAC).
Benyt cosinusrelationen
|BC|^2 = |AB|^2 + |AC|^2 - 2|AB||AC|cos(A)
1) Bestemmelse af |AM|.
Benyt sinusrelationen
sin(C)/|AM| = sin(A')/|CM|
hvor A' er den vinkel du kalder vCAM.
2) Bestemmelse af arealet af AMC.
Bestem f.eks. først |AC| af sinusrelationen
sin(M)/|AC| = sin(C)/|AM|
og dernæst arealet af Herons formel.
3) Bestemmelse af |AB|.
Brug cosinusrelationen
|AB|^2 = |AC|^2 + |BC|^2 - 2|AC||BC|cos(C)
hvor |AC| er bestemt i (2).
4) Bestemmelse af vinkel A (som du kalder vBAC).
Benyt cosinusrelationen
|BC|^2 = |AB|^2 + |AC|^2 - 2|AB||AC|cos(A)
Skriv et svar til: Den smarte trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.