Matematik

A'(x)

19. maj 2007 af djbaaz (Slettet)

Hej, jeg er gået i stå;

A(x)= x * v-x^2 + 2x +8)

A'(x) bliver så:

A'(x)= 1 * v-x^2 + 2x +8) + x * (1/2*v-x^2 + 2x +8) * (-2x+2)

men hva nu?

På forhånd tak, har knoklet med denne her i langtid.

Svar #1
19. maj 2007 af djbaaz (Slettet)

Hmm, pc vil ikke kvadratrod...

v = kvadratrod

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. maj 2007 af dnadan (Slettet)

Hvad skal du i følge opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

1/(2*kvadratrod(x)) - 2*x +2. Du kan huske, hvordan man differentierer kvadratrod(x) ved at omskrive til
x^(-1/2)

V.h.
Erik Morsing.

Svar #4
19. maj 2007 af djbaaz (Slettet)

Jeg skal finde nulpunkter så jeg kan finde den største mulig areal.

EM: det fattede jeg ikk.

Så vidt jeg husker det er det:
Den første diff og den anden uændret og + den første uændret og den anden diff.

altså:

f(x) = x * g

f'(x)= x' * g + x * g'

men det har jeg gjort, og kan ikk komme videre så jeg får A'(x) = xxxxxx/xxxxxx

Svar #5
19. maj 2007 af djbaaz (Slettet)

og g er en sammensat funktion, -/(-x^2+2x+8)

-/ = kvadratrod

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

hvis der stå kvadratrod x, så er differentialkvotienten 1/2*(kvadratrod(x)

Jeg har lidt småtravlt nu, mn mon ikke der kommer en anden?

V.h.
Erik Morsing

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. maj 2007 af Montavr (Slettet)

Jamen du skal differentiere funktionen, derefter skal du løse ligningen f'(x) = 0, så får du måske en løsning, også er det bare den, men hvis du får flere så ska du bare tegne grafen og se hvad for en af den der er et "positivt" toppunkt..

Brugbart svar (0)

Svar #8
19. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Sig mig, hvir v er en funktion af x, så bør stå:
f(x,v)=xv - x^2 +2x + 8.

Jeg kan ikke rigtig se, hvad v ellers skulle stå der for, thi havis det er en konstant, så bruger man de første bogstaver i alfabetet.

OK vi siger, at v er en konstant, så bliver f'(x) =
v-2x+2.
Det fremgår ikke af det, du har skrevet, hvad du skal gøre med udtrykket, man lad os sige, at du skal finde ekstremumpunkt, så er
v-2x+2=0, og dermed x=(1/2)*v+1.

Den sætter du ind i udtrykket og finder y-værdien, det er nok det, du skal, men en anden gang vil jeg have hele forklaringen.

V.h.
Erik Morsing.

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. maj 2007 af dnadan (Slettet)

#8 har han skrevet at v=kvadratrod, heraf må funktionen være:
f(x)=x*sqrt(-x^2 + 2x +8) for x tilhørende [-2;4]
Denne funktion differentieres ved brug af produkt reglen og reglen for en sammesat funktion, håber det var hint nok:)

Brugbart svar (0)

Svar #10
19. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Nå ja, det overså jeg, men jeg synes stadig det ser noget rodet ud. Har vist også svaret på den i første omgang.

V.h.
Erik Morsing.

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. maj 2007 af LBoogie (Slettet)

Din differentiering er ikke helt rigtig, men det er lidt svært at skrive det herinde, så håber du forstår:

A'(x) = sqrt(-x^2+2x+8) - (x*(x-1))/(sqrt(-x^2+2x+8))

Herefter skal du rigtigt nok finde nulpunkter og via monotoniforhold finde funktionens globale/lokale max. da dette vil være arealets størstmulige længde:

x = 2.886

Herefter skal man finde en y-værdi (den længste højde) til denne x-værdi. Dette gøre ved at indsætte x-værdien i funktionen A(x):

A(2.886) = 2.886*sqrt(-(2.886)^2+2*2.886+8)
A(2.886) = 6,7733

Herefter ved han, at arealet (T) = højde * længde

T = 6,7733 * 2.886
T = 19,43

Brugbart svar (0)

Svar #12
19. maj 2007 af The Master (Slettet)

torsk

Brugbart svar (0)

Svar #13
19. maj 2007 af LBoogie (Slettet)

Undskyld, er det ikke rigtigt, eller?

Svar #14
20. maj 2007 af djbaaz (Slettet)

LBoogie: Jeg er helt med og din fremgangsmåde er jeg også helt forståligt med.

Kan bar ikk se hvordan du er kommet til A'(x). Tænker her på det sidste led...
- (x*(x-1))/(sqrt(-x^2+2x+8

kunne du evt give mig nogle mellemregninger da jeg ikk kan finde min egen fejl og gider snart ikk mere. :-(
[email protected]

EM: prøv at læse hva jeg skriver før du skriver et indlæg. (ikke ondt ment)

Brugbart svar (0)

Svar #15
20. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)

Til djbaaz.
Ja du har ret, jeg bør naturligvis læse, hvad der står. Somme tider er jeg lidt for hurtig - og laver derfor en del sjuskefejl.

V.h.
Erik Morsing.

Brugbart svar (0)

Svar #16
20. maj 2007 af LBoogie (Slettet)

Jeg har ikke nogle mellemregninger, men en lommeregner, der er god :-)

Nu ved jeg ikke hvilken lommeregner, du selv har, men min TI-89 kan med et snup tag differentiere, og så behøver man ikke tænke så meget over det. Ha ha! :-)

Skriv et svar til: A'(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.