Matematik
integral trig
20. maj 2007 af
stræber-pigen (Slettet)
S arcsin x dx.
Hvordan løser man det?
Hvordan løser man det?
Svar #1
20. maj 2007 af Waterhouse (Slettet)
Vi skal først bruge, at
d/dx arcsin(x) = 1/sqrt(1-x^2)
Så laver vi partiel integration
S arcsin x dx =
S 1 * arcsin x dx =
x*arcsin(x) - S x*1/sqrt(1-x^2) dx
Det nye integral kan løses vha. substitutionen t=1-x^2. Efter lidt regneri får man
S arcsin x dx = x*arcsin(x)+sqrt(1-x^2)
d/dx arcsin(x) = 1/sqrt(1-x^2)
Så laver vi partiel integration
S arcsin x dx =
S 1 * arcsin x dx =
x*arcsin(x) - S x*1/sqrt(1-x^2) dx
Det nye integral kan løses vha. substitutionen t=1-x^2. Efter lidt regneri får man
S arcsin x dx = x*arcsin(x)+sqrt(1-x^2)
Skriv et svar til: integral trig
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.