Matematik

Lösung einer linearen Gleichung

20. maj 2007 af sunset (Slettet)

Hej,
jeg har et problem med en opgave.

Ich habe zwei Ausgangsgleichungen:
G1 und G2 sind gegeben.
alpha1 und alpha2 sind gesucht.

1. -G1*cos(alpha1)+G2*cos(alpha2)=0
2. G1*sin(alpha1)+G2*sin(alpha2)-G3=0

Im Buch steht, um alpha2 zu eliminieren, muss ich die Gleichungen zunächst umschreiben:

G1*cos(alpha1)=G2*cos(alpha2)
G1*sin(alpha1)-G3=-G2*sin(alpha2)

Als Ergebnis steht dann:
sin(alpha1)=(G3²+G1²-G2²)/(2*G1*G3)
sin(alpha2)=(G3²+G2²-G1²)/(2*G2*G3)

Meine Fragen sind nun, warum muss ich die Gleichungen zunächst umschreiben und wie komme ich auf das Endergebnis?

Mange tak paa forhaand!

Christian

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2007 af MP7 (Slettet)

Hvorfor skriver du på tysk?

Svar #2
20. maj 2007 af sunset (Slettet)

Weil ich in Hamburg (Deutschland) lebe und leider nur ein paar Sätze Dänisch schreiben kann.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj 2007 af MP7 (Slettet)

okay - det er fair, så:)

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. maj 2007 af MP7 (Slettet)

Det bare ret sjovt, at du ret faktisk kan en masse andre danske sætninger i andre debatter.

Svar #5
20. maj 2007 af sunset (Slettet)

Det er min kaereste, der har skrevet dette indlaeg (!) Jeg er dansker, men kan ikke oversaette hans matematik-problem til dansk ;)

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. maj 2007 af The Master (Slettet)

#0
HVAD fuck har du gang i ??

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. maj 2007 af peter lind

Kvadrer ligning 1 og brug sin^2(x)+cos^2x)=1 til at omskrive udtrykket så den kun indeholder sin. Derefter kan du finde sin^2(alpha2) udtrykt ved
sin^2(alpha1).
Kvadrer ligning 2. På højre side kommer der til sin^2(alpha2). Det erstatter du med udtrykket fundet fra ligning 1.

Nu har du en andengradsligning i sin(alha1), som så kan løses.

Svar #8
20. maj 2007 af sunset (Slettet)

ok tak.

1. -G1*cos(alpha1)+G2*cos(alpha2)=0
2. G1*sin(alpha1)+G2*sin(alpha2)-G3=0

1. -G1*cos(alpha1)+G2*cos(alpha2)=0 |²
G1²*cos²(alpha1)+G2²*cos²(alpha2)=0
...

could you please show how to go on from here?

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. maj 2007 af allan_sim

#8.
Først kvadreres ligning (1) og cos^2(x)+sin^2(x)=1 benyttes:

Herefter kvadreres ligning (2) og ovenstående udtryk for sin^2 indsættes:

Hermed er udtrykket for sin(alpha1) fundet. Sæt nu dette udtryk ind i den første udregning i dette indlæg og isoler for at finde sin(alpha2).

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. maj 2007 af allan_sim

#9.
Hov, der har sneget sig nogle C-er ind. Det skal selvfølgelig være G-er.

Svar #11
20. maj 2007 af sunset (Slettet)

Great, thanks to Peter Linden and thank you very much to allan sim for your great help!

Skriv et svar til: Lösung einer linearen Gleichung

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.