Matematik

2.gradspolynomium forskrift

22. maj 2007 af andersbm (Slettet)

ax^2+bx+c...er der nogen, som kan fortælle mig hvordan man matematisk, forklarer generelt hvad b betyder for forskriften! jeg ved, at den har betydning for forskydnings af grafen i forhold til y-aksen.
Og hvordan beviser man symmetriaksen ved en parabel og toppunktet???

ANders

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. maj 2007 af holretz (Slettet)

Hvad mener du med at bevise symmetriaksen - mener du at man skal vise at parablen har en symmetriakse ?

Og mener du at vise, at parablen har et toppunkt ?

Svar #2
22. maj 2007 af andersbm (Slettet)

Ja generelt

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. maj 2007 af mathon

y = ax^2+bx+c = a[x-(-b/(2a)]^2 + (-d/(4a))
altså

en parallelforskydning af y = ax^2 efter parallelforskydningsvektor (-b/(2a),-d/(4a))

alle egenskaber ved y = ax^2 f.eks. afstande og symmetriforhold er bevaret efter flytningen blot andetsteds i koordinatsystemet.

symmetriaksen x=0 for y = ax^2 vinkelret på x-aksen forskydes -b/(2a) altså stykket |-b/(2a)| vinkelret væk
fra yaksen og får dermed ligningen x = -b/(2a) og er symmetriakse for grafen for y = ax^2+bx+c.

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. maj 2007 af mathon

toppunktet (0,0) for y = ax^2 forskydes over i

[-b/(2a),-d/(4a)] = [-b/(2a),c-a(-b/(2a)^2] toppunktet for y = ax^2+bx+c

det ses, at b indgår i både 1.- og 2.koordinat for [-b/(2a),c-a(-b/(2a)^2], hvorfor b har indflydelse på begge koordinaters størrelse

eller udtrykt anderledes:

er bestemmende for hvor i koordinatsystemet, toppunktet for y = ax^2+bx+c er beliggende

er specielt b=0, er toppunktet for y = ax^2+bx+c (0,c)

Skriv et svar til: 2.gradspolynomium forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.