Matematik
kort spørgsmål
25. maj 2007 af
uksomi (Slettet)
I et koordinatsystem i planen har en linje l ligningen:
x+2y-6=0
en linje m har parameterfremstillingen
x=1+2t
y=1-t
Jeg skal gøre rede for at l og m er parallelle.
Det gøre jeg ved at sige at determinanten til l's normalvektorer komma m's retningsvektorer er lig med 0:
l's normalvektorer er (1,2) og m's retningsvektorer er givet ved (2,-1).
det(n,r)=0
dog kan jeg ikke rigtig få det til at passe.
x+2y-6=0
en linje m har parameterfremstillingen
x=1+2t
y=1-t
Jeg skal gøre rede for at l og m er parallelle.
Det gøre jeg ved at sige at determinanten til l's normalvektorer komma m's retningsvektorer er lig med 0:
l's normalvektorer er (1,2) og m's retningsvektorer er givet ved (2,-1).
det(n,r)=0
dog kan jeg ikke rigtig få det til at passe.
Svar #1
25. maj 2007 af uksomi (Slettet)
Jeg havde forresten også et andet spørgsmål:
I et koordinatsystem med begyndelsespunkt 0 har en ret linje l parameterfremstillingen:
(x,y)=(3,4)+t(2,1)
og et punkt Q(3,4)
Bestem koordinatsættet til det punkt P på l, for hvilket vinkel POQ er ret:
Jeg ved ikke om jeg skal tage skalarproduktet af OP og OQ?
I et koordinatsystem med begyndelsespunkt 0 har en ret linje l parameterfremstillingen:
(x,y)=(3,4)+t(2,1)
og et punkt Q(3,4)
Bestem koordinatsættet til det punkt P på l, for hvilket vinkel POQ er ret:
Jeg ved ikke om jeg skal tage skalarproduktet af OP og OQ?
Svar #2
25. maj 2007 af Mandelbrot (Slettet)
a_ = vektor a
b_ = vektor b
Du kender regnereglen a_ ortogonal på b_ <=> a_*b_ = 0, derfor er a_ || b_ <=> a-hat * b_ = 0
I dit tilfælde er a-hat = (1,2) og b_ = (2,-1).
Derfor skal (1,2)*(2,-1) opfylde (1,2)*(2,-1)=0, hvis de er parallelle
b_ = vektor b
Du kender regnereglen a_ ortogonal på b_ <=> a_*b_ = 0, derfor er a_ || b_ <=> a-hat * b_ = 0
I dit tilfælde er a-hat = (1,2) og b_ = (2,-1).
Derfor skal (1,2)*(2,-1) opfylde (1,2)*(2,-1)=0, hvis de er parallelle
Svar #3
25. maj 2007 af uksomi (Slettet)
Det vil sige, at for at det skal gælde at planen l er parallel med m skal det gælde at l's normalvektorer er ortogonal med m's retningsvektorer:
Man kan jo i dette tilfælde finde l's retningsvektorer ud fra regnereglen om tværvektorer og benytte sig af determinantregnereglen, hvis jeg ikke tager fejl!
Hvordan løser man så den anden opgave?
Man kan jo i dette tilfælde finde l's retningsvektorer ud fra regnereglen om tværvektorer og benytte sig af determinantregnereglen, hvis jeg ikke tager fejl!
Hvordan løser man så den anden opgave?
Skriv et svar til: kort spørgsmål
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.