Matematik
Bevisførelse
26. maj 2007 af
mathjælp (Slettet)
Fra et matematisk synspunkt, hvad er så "bedst" ved bevisførelse: Deduktion eller induktion?
Selvfølgelig er et direkte bevis bedst, men hvis det ikke er muligt, er deduktion eller induktion så bedst?
Selvfølgelig er et direkte bevis bedst, men hvis det ikke er muligt, er deduktion eller induktion så bedst?
Svar #1
26. maj 2007 af Waterhouse (Slettet)
Så længe det bliver gjort rigtigt, er begge dele lige gode. Så længe beviset blot er fuldstændig stringent og umuligt at pille fra hinanden, har det tjent sit formål.
Man kan så begynde at snakke om, at har man to beviser for den samme påstand kan det ene bevis være pænere og mere elegant end det andet, men det ændrer ikke på at et gennemført bevis er alt hvad man behøver.
Man kan så begynde at snakke om, at har man to beviser for den samme påstand kan det ene bevis være pænere og mere elegant end det andet, men det ændrer ikke på at et gennemført bevis er alt hvad man behøver.
Svar #2
26. maj 2007 af mathjælp (Slettet)
Ja okay. Jeg synes, det er sværere at forstå deduktions- og induktionsbevis end direkte og indirekte beviser... kunne du evt. nævne et bevis, hvor man bruger induktion og et hvor man bruger deduktion?
Svar #3
26. maj 2007 af Waterhouse (Slettet)
Hmm, et typisk induktionsbevis er beviset for, at summen
1+2+3+...+n = n(n+1)/2
Det bliver bl.a. vist som det første eksempel på http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_induction
1+2+3+...+n = n(n+1)/2
Det bliver bl.a. vist som det første eksempel på http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_induction
Skriv et svar til: Bevisførelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.