Matematik

Ulighed

26. maj 2007 af atornvig (Slettet)

Hej.

Jeg har lige løst en differentialligning og skal for at finde definitionsmængden, løse følgende ulighed:
\[ t+sqrt(t^2+1)>0 \]

Omskriver jeg den til
\[ sqrt(t^2+1)>-t \]
får jeg, at $t \in R$.

Omskriver jeg den til
\[ t>-sqrt(t^2+1) \]
får jeg, at $L=Ø$.

Hvad gør jeg forkert?

Svar #1
26. maj 2007 af atornvig (Slettet)

Sorry, troede jeg kunne bruge LaTeX. Om igen:

Hej.

Jeg har lige løst en differentialligning og skal for at finde definitionsmængden, løse følgende ulighed:
t+kvrod(t^2+1) > 0

Omskriver jeg den til
kvrod(t^2+1) > -t
får jeg, at t tilhører R.

Omskriver jeg den til
t > -kvrod(t^2+1)
får jeg, at L=Ø.

Hvad gør jeg forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. maj 2007 af peter lind

Du har at kvrod(t^2+1) > kvrod(t^2) = |t| >= -t og dermed

t + kvrod(t^2+1) > 0

Jeg kan ikke se hvordan du slutter fra dine uligheder og kan derfor ikke sige, hvad du gør galt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. maj 2007 af kaspx (Slettet)

Lige en side bemærkning, der ikke besvarer dit spørgsmål: Du kan mig bekendt bruge LaTeX kode ved at anvende (uden _) omkring koden.

Svar #4
26. maj 2007 af atornvig (Slettet)

#3 Tak, jeg prøver det lige nu..
#2 Jeg forstår ikke helt, hvad du mener, når du bare skriver det på en linie. Efterfølgende skriver du "og dermed" det, som jeg startede med at have. Kan du uddybe lidt?
Her kommer mine udregninger også lige i fuldstændig form (forhåbentligt i LaTeX):

Hvormed t ikke har nogen løsninger. Hvad gør jeg forkert her?

Svar #5
26. maj 2007 af atornvig (Slettet)

Prøver igen:

Hvormed t ikke har nogen løsninger. Hvad gør jeg forkert her?

Svar #6
26. maj 2007 af atornvig (Slettet)

Prøver igen:

Hvormed t ikke har nogen løsninger. Hvad gør jeg forkert her?

Svar #7
26. maj 2007 af atornvig (Slettet)

Jeg kan ikke få det til at virke. Her kommer det på normal form:

t+kvrod(t^2+1)>0 <=> kvrod(t^2+1)>-t <=> t^2 t tilhører R

t+kvrod(t^2+1)>0 <=> t>-kvrod(t^2+1) <=> t^2>t^2+1

Hvormed t ikke har nogen løsninger. Hvad gør jeg forkert her?

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. maj 2007 af Peter_F (Slettet)

t+kvrod(t^2+1)>0 har en løsning, men det er ikke noget defineret interval. Det er fordi f(t)=t+kvrod(t^2+1) ikke har nogen nulpunkter

t+kvrod(t^2+1)>0 => t E ]-uendelig;uendlig[

Hvis du tegner funktionen f(t)=t+kvrod(t^2+1) vil du se at den går mod nul for t gående mod minus uendelig og den går mod uendelig for t gående mod uendelig.

Skriv et svar til: Ulighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.