Matematik

integraler

27. maj 2007 af The nørd (Slettet)

sidder lige fast i den sidste del af en opgave...
det lyder således
-Beregn vha stamfunktioner arealtet af den punktmængde, der afgrænses af grafen for f, linien med ligningen y=3x-4, samt linierne med ligningen x=2 og x=4
f(x)=(3x^2-x-2)/(x+1)
så skal man sige at int(3x^2-x-2)/(x+1)dx - int 3x-4dx
altsammen fra 2, 4
men jeg er gået lidt i stå når man skal finde stamfunktionen
nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. maj 2007 af Madsst (Slettet)

3x^2-x-2 / x+1 = 3x-4
3x^2+3x
-------
-4x-2
-4x-4
-----
2
Så du har at (3x^2 - x - 2)/(x+1) = (3x-4)+ 2/(x+1)
Altså går 3x-4 ud og du har tilbage

S2/(x+1)dx=S 2/(x+1)d(x+1) med grænserne 2 og 4.

Svar #2
27. maj 2007 af The nørd (Slettet)

det gik alt for hurtigt!! det forstår jeg ikke!! hmm hvad er det der sker fra det første og derefter? :S

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. maj 2007 af Madsst (Slettet)

Det første jeg gør er at lave polynomisk division på f
Det giver mig at funktionen f:
(3x^2-x-2)/(x+1)=[(3x-4)(x+1)+2]/(x+1)=3x-4 + 2/(x+1)
Bagefter lægger jeg mærke til at du så har
S 3x-4dx - S 3x-4dx + S 2/(x+1) dx = S 2/(x+1) dx
Til sidst foreslår jeg så at du laver subtitutionen
t=x+1. Du har så S 2/t = 2 ln|t| = 2 ln | x+1 |

Svar #4
27. maj 2007 af The nørd (Slettet)

fortsår ikke det sidste af den her del )=[(3x-4)(x+1)+2]/(x+1)=3x-4 + 2/(x+1)
det efter lighedstegnet, hvad er det der sker lige præcis? :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. maj 2007 af Madsst (Slettet)

Hmm... Altså (x+1) divideres op i tælleren... Jeg har svært ved at se hvor problemet skulle være...

Svar #6
27. maj 2007 af The nørd (Slettet)

ahaaa!! det er bare fordi jeg ganger parantesen ud, men det er jo dumt!! ok tusind tak :D

Skriv et svar til: integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.