Matematik

Differentialligning

28. maj 2007 af Lektie boy (Slettet)

En differentialligning er givet ved:

dV/dt = -0.1*V^(2/3)

Man ved, at V(10) = 64

Er der nogle der kan hjælpe med at løse denne differentialligning; altså finde V som funktion af t. Jeg har aldrig nogensinde haft en differentialligning af denne type og har aldrig hørt om det i undervisningen.
Opgaven er fra eksamenssættet 2003 - 1-årig A-niveau.
Håber nogen kan hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2007 af Jargal (Slettet)

S 1/v^(2/3)dV= - S0.1dT + c
3V^(1/3)=-0.1T + c
da vi har (10,64)
c=13
v(T)= ((13-0.1T)/3)^3

Svar #2
28. maj 2007 af Lektie boy (Slettet)

Hvad er det for et trick du bruger? Er det seperation af variabler?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2007 af Jargal (Slettet)

jeg tror det hedder sådan

Svar #4
28. maj 2007 af Lektie boy (Slettet)

Hm. Kan det passe at det ikke længere er en del af pensum for 1-årig A-niveau forløb i gymnasiet?
For jeg har aldrig nogensinde haft om det, og jeg løser et eksamenssæt fra 2003. Så det kunne være reglerne sidenhen er blevet lavet om.

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. maj 2007 af Jargal (Slettet)

jeg går på hf og vi bruger det ret tit
skal også til eksamen i morgen, tror nok der kommer nogle opgave med det

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.