Matematik

Skr. eks. 3a SF, med hjælpemidler

29. maj 2007 af allan_sim

Kortfattede svar til 3-årigt A-niveau, standardforsøget, prøven med hjælpemidler. De er meget hurtigt gennemregnet, så der tages forbehold:

Opg. 1
f(x)=2286,8*1,290^x
T2=2,72
r=29%
År 2001

Opg. 2
Plan: 2x-3y+z=0
Areal: T=0,5*sqrt(8064)~44,90
Vinkel: u=63,1
Projektion: A_beta=(-2,-20,-10)

Opg. 3
Voksende i ]-oo;1/3] og [1;oo[. Aftagende i [1/3;1]
y=-x+1
A=0,0208333...

Opg. 4
|BD|=250,8
ABD=94,6
h=270

Opg. 5
y=-2,5x+6,5
f(x)-sqrt(x^2-x-5), Dm(f)=]2,79;oo[

Opg. 6
Forskrift: p(t)=0,001+12926*e^(-0,042t)
p(30)=3666: prisen efter 30 døgn
p'(30)=-112: Prisfald pr. døgn efter 30 døgn
Hvor lang tid: t=61

Opg. 7a
V(5)=175*pi ~ 549,8
Maks for x=8. Her er V(8)=256*pi ~ 804,2

Opg. 7b
T=373,3 ms
A/B=10,27

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2007 af KickAzz (Slettet)

Opg. 1:
Enig

Opg. 2:
Enig

Opg. 3:
Enig

Opg. 4:
Enig

Opg. 5:
Enig med tangentligning
Jeg får dog forskriften til +- sqrt(x^2-x-5). Den rigtige løsning må dog (desværre) kun være sqrt(x^2-x-5).
Definitionsmængden får jeg dog til:
Dm(f) = ]-oo ; -1,79[U]2,79 ; oo[

Opg. 6:
p(30) = 1141 kr.: Prisen efter 30 døgn
p'(30) = -5,92 kr./døgn: Prisfaldet pr. døgn i et uendeligt lille interval omkring t = 30

Opg. 7a:
Enig

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. maj 2007 af KickAzz (Slettet)

Hmm.. glemte lige forskriften i opg. 6:
p(t) = 40*e^(63/25-21/500*t)+1000

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. maj 2007 af eightx2 (Slettet)

#1

#0s svar er rigtigt.
f(x)=-sqrt(x^2-x-5), Dm(f)=]2,79;inf[

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. maj 2007 af KickAzz (Slettet)

Jeg er enig i at #0's bud på forskriften er korrekt. Dog kan jeg ikke se, hvorfor definitionsmængden ikke også involverer den negative del, således at:
Dm(f) = ]-inf ; -1,79[U]2,79 ; inf[.

Løses andengradsligningen x^2-x-5=0, fås jo netop to løsninger, nemlig -1,79 og 2,79.

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. maj 2007 af eightx2 (Slettet)

f(x) skal være kontinuert, og punktet P er (3,-1). Derfor kan du kun have den ene gren som løsning, nemlig den der ligger i intervallet ]2,79;inf[.

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. maj 2007 af Waterhouse (Slettet)

,144*e#0:

Enig i 1.

Får vist både en anden ligning for planen og en anden projektion i 2'eren, men det er vist mig der har nosset i det.

Enig i 3 (fik arealet eksakt til 1/48)

Enig i 4.

Enig i 5.

I 6 fik jeg p(t)=1000+497,144*e^(-0,042*t), hvilket giver p(30)=1141,02 og p'(30)=-5,92. Den når 1017 kr efter 80 dage.

Enig i 7b.

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. maj 2007 af KickAzz (Slettet)

Argh.. Det er sgu også rigtigt :(

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. maj 2007 af Waterhouse (Slettet)

Hmm, i 5'eren, må 2,79 ikke være med i intervallet?

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. maj 2007 af eightx2 (Slettet)

#8
Nej, y!=0.

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. maj 2007 af Waterhouse (Slettet)

D'oh, selvfølgelig.

Svar #11
29. maj 2007 af allan_sim

#0.
Korrektion til opg. 6

p(t)=1000+497,1*e^(-0,042t)
p(30)=1141
p'(30)=-5,92
t=80,4

Svar #12
29. maj 2007 af allan_sim

#0.
Tillæg (opgaver fra normalsættet)

Opg. 1-5 samt 7a er identisk med forsøgssættet

Opg. 6
Middelværdi: 7,2
Spredning: 2,08
P(X=7)=0,1892
P(X>=7)=0,6257
Mest sandsynlige værdi for X er 7.
P(X=7)=0,9079

Opg. 7b
Første integral: 1/2*(e^4-e)
Andet integral: 4*ln(2)-7/4

Brugbart svar (0)

Svar #13
09. april 2008 af Naddy_8924 (Slettet)

Hvad menes med bestem ABD? i opg 4. Vinkel A eller arealet af ABD?

Svar #14
09. april 2008 af allan_sim

#13.
Vinkel B i trekant ABD.

Brugbart svar (0)

Svar #15
09. april 2008 af Naddy_8924 (Slettet)

Hvordan kan man vide at det er vinkel B? Så ville der vel stå bestem vinkel B og ikke noget andet?

Brugbart svar (0)

Svar #16
09. april 2008 af eightx2 (Slettet)

#15
Fordi at den vinkel, der omtales, altid står i midten.

Fx er vinkel AYG i trekanten AGY vinklen Y, da det er det midterste bogstav af AYG.

Brugbart svar (0)

Svar #17
09. april 2008 af Naddy_8924 (Slettet)

Okay, mange tak :)

Skriv et svar til: Skr. eks. 3a SF, med hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.