Matematik

Potensfunktion

29. maj 2007 af Uhd (Slettet)

Om en funktion f af typen f(x) = b*x^a oplyses det, at
f(1) = 5 og f(2x) = 8 * f(x) for enhver værdi af x > 0

Bestem tallene a og b

Jeg kan se, at det er en potensfunktion, men jeg kan ikke helt se, hvordan jeg får det andet punkt frem, så jeg kan bruge mine formler til at bestemme a og b, nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2007 af mathon

f(1)= 5 = b*1^a = b, hvoraf

5 = b
altså

f(x) = 5*x^a

f(2x) = 8 * f(x)

5*(2x)^a = 8 * 5*x^a

5*2^a*x^a = 8*5*x^a

2^a = 8

2^a = 2^3

a = 3

f(x) = 5*x^3

Skriv et svar til: Potensfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.