Matematik

Mærkelig ligning

20. januar 2003 af Xabbu (Slettet)

Er der nogen der kan finde ud af at løse denne ligning: 0,5 - (2)/(x-3)^2 = 0
Det skal give 1 og 5, men jeg kan bare ikke på nogen måde få den til at gå op. Håber på et svar hurtigst muligt.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar 2003 af MarieBS (Slettet)

Dette er muligvis ikke den letteste måde at løse ligningen på, men det kan lade sig gøre:

Start med at lægge brøken til på begge sider af lighedstegnet og derefter tage den reciprokke værdi på begge sider. Du ganger så med to, og har så indtil videre:

4=(x-3)^2

På højre side har du kvadratet på en toleddet størrelse, som du kan regne ud, og derefter kan du samle det hele på den ene side af lighedstegnet så du får andengradsligningen:

x^2-6x+5=0

Den har, som du selv er klar over, rødderne 1 og 5.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

den er sgu da nem nok det er en ganske alm ligning find din bog frem og kig i den

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Du flytter rundt på ligningen så der står 2/0,5=(x-3)^2 som er lig med 4=x^2-6x+9. Nu løser du andengradsligningen som hedder x^2-6x+5 som har rødderne 1 og 5

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Eller endnu nemmere:

4=(x-3)^2 <=> 2=x-3 eller -2=x-3

Du tager med andre ord kvadratroden på begge sider. Men da kvadrering fjerner fortegn skal man huske +- foran kvadratroden. Og så er løsningen jo lige til.. :o)

Svar #5
21. januar 2003 af Xabbu (Slettet)

Tusind tak for hjælpen alle sammen. Jeg tror jeg har forstået det nu :)

Skriv et svar til: Mærkelig ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.