division

polynomiers division:


x+3 | 2*x^3 + 10*x^2 + 4*x - 24 = 2*x^2 + 4x -8

-( 2*x^3 + 6*x^2)

rest: 4*x^2 + 4*x -24

-(4x^2 + 12x)

rest: - 8x - 24

-(-8x - 24)

rest: 0

Altså: du dividerer hele tiden så højt op du kan i den højeste potens, og finder resten, sådan fortsætter du, indtil du står med den sidste rest.

kan du ikke forklarer mig hvad du har gjort ved hver sætning..plz

Jo, først har jeg x+3. Så skal jeg finde ud af hvor mange gange jeg kan dividere x+3 op i 2*x^3. Det kan jeg gøre 2*x^2 gange fordi (x+3)*(2*x^2) = 2*x^3 + 6*x^2. Altså du får et tal når du ganger de to sammen, som er mindre end det der er tilovers (du har jo stadigt 10*x^2 o.s.v...) og du har divideret så mange gange op i den højeste potens som du kan. Du skal nu finde ud af hvad resten er. Det gør du ved at tage 2*x^3 + 6*x^2 og trække fra hele udtrykket, det er det jeg skriver som en - parentes. Du får så en rest, og den arbejder du videre med på samme måde..


Sammenlign med almindelig division:

3 | 480 = 160

-3 (her står i virkeligheden 300)

rest 1 (som faktisk er en rest på 100)

så trækker du 8 ned

og får 18 (her står i virkeligheden 180)

-18

rest 0

og du trækker 0 ned og får 0

Du kan se, at den eneste grund til at almindelig divison og polynomiumsdivision ser forskellig ud er, at du i almindelig taldivision skriver resultaterne på forkortet form. Hvis du skrev dem helt ud, så ville de to former ligne hianden eksakt.(selvfølgeligt, for det er jo den samme algoritme man bruger)