Matematik
integraler og omdrejningslegemer
26. april 2002 af
SP anonym (Slettet)
Hej!!!
Er der nogen som kan hjælpe med følgende opgaver??? - Så vil jeg blive meget meget glad!!!
1. Beregn integralet fra 1 til 2 (x*3^x) dx
Her vil jeg mene der er tale om delvis integration, men kan simpelt hen ikke få beregningerne til at passe...
2. Beregn integralet fra 0 til pi/2
(((sinx)^3)*cosx) dx
Bruger her substitution.
Sætter t= sinx
dt= cosx
Heraf fåes at integralet fra 0 til pi/2 er t^3 dt =
Stamfunktionen: 0,25*t^4
Grænserne indsættes:
(0,25*(pi/2)^4) = (pi)^4/64
Hvad går galt???
3. En funktion: f(x)= x-2*(x^0.5)
Rumfanget af mdrejningslegemet som er drejet 360 grader om førsteaksen skal beregnes v.h.a stamfunktioner.
Får rumfanget til at blive pi*(343/5) hvilket er ALT for meget!!!
HJÆLP!!!
Er der nogen som kan hjælpe med følgende opgaver??? - Så vil jeg blive meget meget glad!!!
1. Beregn integralet fra 1 til 2 (x*3^x) dx
Her vil jeg mene der er tale om delvis integration, men kan simpelt hen ikke få beregningerne til at passe...
2. Beregn integralet fra 0 til pi/2
(((sinx)^3)*cosx) dx
Bruger her substitution.
Sætter t= sinx
dt= cosx
Heraf fåes at integralet fra 0 til pi/2 er t^3 dt =
Stamfunktionen: 0,25*t^4
Grænserne indsættes:
(0,25*(pi/2)^4) = (pi)^4/64
Hvad går galt???
3. En funktion: f(x)= x-2*(x^0.5)
Rumfanget af mdrejningslegemet som er drejet 360 grader om førsteaksen skal beregnes v.h.a stamfunktioner.
Får rumfanget til at blive pi*(343/5) hvilket er ALT for meget!!!
HJÆLP!!!
Svar #1
26. april 2002 af SP anonym (Slettet)
Ad 1.
Partiel integration er ok.
Sæt f(x) = 3^x => F(x) = 3^x/ln3
og g(x) = x => g'(x) = 1
Så får jeg integralet til (15(ln3)-6)/(ln3)^2
Ad 2.
Husk at grænserne også skal substitueres.
Ad 3.
Det er noget med at rumfanget er givet ved int (a,b) pi·f(t)^2·dt
Dvs. du skal have f(x)^2 = x^2 +4x - 4x^(3/2)
Da integralet er lineært kan det ikke være så svært at regne ud ledvist.
Hvad er dine grænser egentligt ?
Der er flere forskellige intevaller man kan integrere over. Er det fra 0 - 4 ?
Så får jeg rumfanget til 32pi/15
Du kan i øvrigt tjekke alle dine udregninger her.
http://bzr.dk/integral/
Læs hjælpen og så kører det på skinner.
Du må lige vende tilbage hvis der er flere problemer.
Partiel integration er ok.
Sæt f(x) = 3^x => F(x) = 3^x/ln3
og g(x) = x => g'(x) = 1
Så får jeg integralet til (15(ln3)-6)/(ln3)^2
Ad 2.
Husk at grænserne også skal substitueres.
Ad 3.
Det er noget med at rumfanget er givet ved int (a,b) pi·f(t)^2·dt
Dvs. du skal have f(x)^2 = x^2 +4x - 4x^(3/2)
Da integralet er lineært kan det ikke være så svært at regne ud ledvist.
Hvad er dine grænser egentligt ?
Der er flere forskellige intevaller man kan integrere over. Er det fra 0 - 4 ?
Så får jeg rumfanget til 32pi/15
Du kan i øvrigt tjekke alle dine udregninger her.
http://bzr.dk/integral/
Læs hjælpen og så kører det på skinner.
Du må lige vende tilbage hvis der er flere problemer.
Skriv et svar til: integraler og omdrejningslegemer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.