Matematik

Mdt. Eksamen

08. juni 2007 af groth (Slettet)

Hej..

Jeg skal til mundtlig eksamen i matematik på b-niveau. Vi har allerede fået opgivet eksamensspørgsmålene. Derfor kunne jeg godt bruge lidt hjælp til et af dem. Det lyder således:

3. Trigonometri:

Gør rede for definitionen af sinus og cosinus.
Bevis sinusrelationerne og formlen for arealet af en trekant.

Beviserne har jeg ikke noget problem med, men jeg er lidt i tvivl om, hvad det er der forventes, når man skal give en definition af sinus og cosinus. Derfor kunne jeg godt bruge lidt hjælp.

Mvh. Groth

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. juni 2007 af BanZ (Slettet)

du skal bare sige at sinus(vinklen)=modkat/hyp
og cos(vinklen)=hoskat/hyp i en ret vinklet trekant.
så har du difineret hvad de er..

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. juni 2007 af BanZ (Slettet)

du skal bare sige at sinus(vinklen)=modkat/hyp
og cos(vinklen)=hoskat/hyp i en ret vinklet trekant.
så har du difineret hvad de er..

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. juni 2007 af BanZ (Slettet)

skal selv til mundtlig eksamen i matematik på b-niveau på tirsdag. og har samme spørgsmål.

:-)

Svar #4
08. juni 2007 af groth (Slettet)

tusind tak

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. juni 2007 af KickAzz (Slettet)

Som definition på sin(v) og cos(v) må der nu menes, at cos(v) er førstekoordinaten til retningspunktet P på enhedscirklen, mens sin(v) er andenkoordinaten til retningspunktet P på enhedscirklen.

Dvs. P har koordinatsættet (cos(v),sin(v)).

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. juni 2007 af BanZ (Slettet)

men jeg vil mene det er ligt overkill at sige det til en eksame på b..

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. juni 2007 af BanZ (Slettet)

men ja det er jo rigtigt..

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. juni 2007 af Jargal (Slettet)

jeg har selv været til mundtlig matematik B i torsdags
og jeg skulle definere cos og sin og tan + cosinusrelation
har gjort det ved hjælp af enhedscirklen
fik 12 :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. juni 2007 af BanZ (Slettet)

nice tilykke... så må jeg se om jeg kan gøre nummeret efter.. :-)

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. juni 2007 af mathon

se
http://www.peecee.dk/index.php?id=50178

sinusrelationen
1) tegn en vilkårlig trekant

2) konstruer valgfrit to midtnormaler

3) med midtnormalernes skæringspunkt, D, som centrum og afstanden til en vilkårlig af trekantens vinkelspidser som radius, R, tegnes trekantens omskrevne cirkel

4) den mindste af buerne BC sættes til 2x°, den mindste af buerne AC sættes til 2y° og den mindste af buerne AB sættes til 2z°

5) ved betragtning af f.eks. trekant BDC og anvendelse af kordeformlen samt at vinkel D, der som centervinkel måles ved den bue, den spænder over fås:

a = 2R*sin(D/2) = 2R*sin(2x°/2) = 2R*sin(x°) = 2R*sin(A), da A er en periferivinkel, som måles ved det halve af den bue, den spænder over

a = 2R*sin(A)
eller

a/sin(A) = 2R

6) nøjagtig den samme bevisførelse gennemføres ved betragtning af trekanterne ADC og ADB

hvoraf

a/sin(A) = b/sin(B) =c/sin(C) = 2R, der udtrykker

at i en vilkårlig trekant ABC er forholdet mellem en vilkårlig side og sinus til den modstående vinkel konstant (lig med diameteren i trekantens omskrevne cirkel)

arealet,T, af trekant ABC er halvdelen af et parallellogram

altså T = (1/2)*h_c*c = (1/2)*b*sin(A)*c = (1/2)*bc*sin(A)
plus 2 analoge
T = (1/2)*ac*sin(B)
T = (1/2)*ab*sin(C)

Skriv et svar til: Mdt. Eksamen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.