Matematik
Aflevering i morgen! HJÆLP
22. januar 2003 af
SP anonym (Slettet)
Hej jeg har denne mat opgave:
En klod skal være fire gange så lang, som den er bred. Klodens Rumfang er 200 cm^3.
Bestem hvilken bredde, længde og højde, klodsen skal have når klodsens overflade-areal skal være mindst muligt.
Hint;Jeg ved det er noget med differentation, og noget med forholdet mellem overfladeareal og volume.
på forhånd tak.
Plz en løsning!
her er lidt hjælp
Indlæg af:
Mega
Gæstebruger Re: HJÆLP HURTIGT, differentiering
Skrevet den: 22-01-2003 06:25:30
--------------------------------------------------------------------------------
x=bredde
y=længde
h=højde
Ved at y=4x
samt så at xyh=x*4x*h=200.
Altså h*4x^2=200, så h=50/(x^2)
Overfaldearealet er så
O=
2xy+2xh+2yh =
2x*4x+2x(50/x^2)+2*4x(50/x^2)=
...
Dene funktion reduceres og differentieres for at finde minimum.
En klod skal være fire gange så lang, som den er bred. Klodens Rumfang er 200 cm^3.
Bestem hvilken bredde, længde og højde, klodsen skal have når klodsens overflade-areal skal være mindst muligt.
Hint;Jeg ved det er noget med differentation, og noget med forholdet mellem overfladeareal og volume.
på forhånd tak.
Plz en løsning!
her er lidt hjælp
Indlæg af:
Mega
Gæstebruger Re: HJÆLP HURTIGT, differentiering
Skrevet den: 22-01-2003 06:25:30
--------------------------------------------------------------------------------
x=bredde
y=længde
h=højde
Ved at y=4x
samt så at xyh=x*4x*h=200.
Altså h*4x^2=200, så h=50/(x^2)
Overfaldearealet er så
O=
2xy+2xh+2yh =
2x*4x+2x(50/x^2)+2*4x(50/x^2)=
...
Dene funktion reduceres og differentieres for at finde minimum.
Svar #1
22. januar 2003 af SP anonym (Slettet)
Okay da! Men du bør nok overveje hvorfor du ikke kan reducere og differentiere det udtryk jeg har skrevet (VENLIGT MENT !)
Jeg fortsætter:
Jeg reducerer udtrykket for O:
O(x)= 8x^2 + 500/x, x>0
Dernæst differntierer jeg
O'(x)=16x -500/(x^2) , x>0
Jeg sætter O'(x)=0 (hvorfor?)
O'(x)=0 , x>0 <=> 16x=500/(x^2)
<=>
x^3=500/16.
Dernæst må du selv fortætte.
Jeg fortsætter:
Jeg reducerer udtrykket for O:
O(x)= 8x^2 + 500/x, x>0
Dernæst differntierer jeg
O'(x)=16x -500/(x^2) , x>0
Jeg sætter O'(x)=0 (hvorfor?)
O'(x)=0 , x>0 <=> 16x=500/(x^2)
<=>
x^3=500/16.
Dernæst må du selv fortætte.
Svar #2
22. januar 2003 af SP anonym (Slettet)
Okay da! Men du bør nok overveje hvorfor du ikke kan reducere og differentiere det udtryk jeg har skrevet (VENLIGT MENT !)
Jeg fortsætter:
Jeg reducerer udtrykket for O:
O(x)= 8x^2 + 500/x, x>0
Dernæst differntierer jeg
O'(x)=16x -500/(x^2) , x>0
Jeg sætter O'(x)=0 (hvorfor?)
O'(x)=0 , x>0 <=> 16x=500/(x^2)
<=>
x^3=500/16.
Dernæst må du selv fortætte.
Jeg fortsætter:
Jeg reducerer udtrykket for O:
O(x)= 8x^2 + 500/x, x>0
Dernæst differntierer jeg
O'(x)=16x -500/(x^2) , x>0
Jeg sætter O'(x)=0 (hvorfor?)
O'(x)=0 , x>0 <=> 16x=500/(x^2)
<=>
x^3=500/16.
Dernæst må du selv fortætte.
Skriv et svar til: Aflevering i morgen! HJÆLP
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.