Matematik

Vektor-bevis

14. juni 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Længden af normalvekteren giver arealet de to vektorer udspænder. Hvordan beviser man det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. juni 2007 af Riemann

Det passer ikke.

Hvis man har en normalvektor til to vektorer (med normalvektor menes der en vilkårlig vektor, der er ortogonall med begge vektorer) kan man multiplicere med en skalar (forskellig fra 0) og få en ny normalvektor.

Svar #2
14. juni 2007 af stræber-pigen (Slettet)

n = A = a X b. Hvordan beviser man det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. juni 2007 af Riemann

Der gælder at størrelsen af krydsproduktet er

|a|*|b|*sin(theta)

hvor theta er vinklen mellem vektorerne.

Dette er netop lig arealet af et parallelogram; se her:

http://en.wikipedia.org/wiki/Parallelogram

Svar #4
14. juni 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Ja det ved jeg men det giver også længden af normalvektiren

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. juni 2007 af Riemann

nej, det giver størrelsen af krydsproduktet.

Normalvektoren er ikke entydigt bestemt, som jeg også skriver det i #1

Svar #6
14. juni 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Der står i min bog at l n l = A = |a|*|b|*sin(theta)

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. juni 2007 af Riemann

hvis de har defineret, at n er krydsproduktet af a og b, så er det korrekt.

Men hvis n blot er defineret til at være en normalvektor, så er der fejl i din bog.

Svar #8
14. juni 2007 af stræber-pigen (Slettet)

de har defineret, at n er krydsproduktet af a og b.

Svar #9
14. juni 2007 af stræber-pigen (Slettet)

og derfor gælder det åbenbart at længden giver A ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
14. juni 2007 af Riemann

Svar #11
14. juni 2007 af stræber-pigen (Slettet)

Hvorfor

Brugbart svar (0)

Svar #12
14. juni 2007 af Riemann

arealet af et parallelogram er givet ved

|a|*|b|*sin(theta)

Størrelsen af krydsproduktet er defineret til at være det samme ( - såvidt jeg husker. Kontrollér det ved at slå op under definition af krydsprodukt i din bog)

Skriv et svar til: Vektor-bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.