Matematik
Trekant indeholdt i parabel
14. juni 2007 af
kaspx (Slettet)
Jeg har en opgave hvor jeg skal vise, at en trekants areal udtrykkes ved
T(x)= 1/2 * (-x^3 + 15^2 -59x + 45)
Trekanten er indeholdt i en parabel.
Jeg har uploaded alle detaljer her: http://peecee.dk/?id=52472
Jeg kan ikke se hvordan arealet er givet ved den ligning. Mit eget bud er, at anvende ligningen 1/2*h*g og indsætte parablens ligning heri, men det giver ikke den korrekte ligning.
T(x)= 1/2 * (-x^3 + 15^2 -59x + 45)
Trekanten er indeholdt i en parabel.
Jeg har uploaded alle detaljer her: http://peecee.dk/?id=52472
Jeg kan ikke se hvordan arealet er givet ved den ligning. Mit eget bud er, at anvende ligningen 1/2*h*g og indsætte parablens ligning heri, men det giver ikke den korrekte ligning.
Svar #1
14. juni 2007 af holretz (Slettet)
Altså dit x er x-koordinaten til J-punktet.
Du kan så bruge den symmetri der er, og finde x-koordinaten til H-punktet, det giver dig så en grundlinie. Så skal du bruge en højde. Du kan jo finde y-koordinaten til J (og H) ved at indsætte x i parabeludtrykket. Højden må så være 6-y(J). Nu har du både en grundlinie og en højde og kan finde arealet.
Du kan så bruge den symmetri der er, og finde x-koordinaten til H-punktet, det giver dig så en grundlinie. Så skal du bruge en højde. Du kan jo finde y-koordinaten til J (og H) ved at indsætte x i parabeludtrykket. Højden må så være 6-y(J). Nu har du både en grundlinie og en højde og kan finde arealet.
Svar #2
14. juni 2007 af kaspx (Slettet)
Tak for svaret. Jeg får stadig ikke det samme som facit, men jeg kan have misforstået hvad du skriver:
T = 1/2 * h * g
T(x) = 1/2 * (6-(1/2*x^2-5x+21/2)) * 2x
Dette er langt fra
T(x)= 1/2 * (-x^3 + 15^2 -59x + 45)
T = 1/2 * h * g
T(x) = 1/2 * (6-(1/2*x^2-5x+21/2)) * 2x
Dette er langt fra
T(x)= 1/2 * (-x^3 + 15^2 -59x + 45)
Svar #3
15. juni 2007 af holretz (Slettet)
Din grundlinie er jo ikke 2*x !
Den må være (x-5)*2 ,hvis du kigger på figuren.
Så: T(x) = ½* (6-(½ x^2 - 5*x + 21/2)) * (x-5)*2
Hvis du ganger dette ud, så får du det rigtige...
Den må være (x-5)*2 ,hvis du kigger på figuren.
Så: T(x) = ½* (6-(½ x^2 - 5*x + 21/2)) * (x-5)*2
Hvis du ganger dette ud, så får du det rigtige...
Skriv et svar til: Trekant indeholdt i parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.