Matematik

Andengradspolynomium faktorisering

15. juni 2007 af mag_luca (Slettet)

Hej derude.
Jeg har ikke haft om andengradspolynomier i lang tid og har derfor brug for noget hjælp.
Jeg skal gør rede for hvornår et andengradspolynomium kan faktoriseres og derefter bevise formlen for opløsning i faktorer.

På forhånd tak, Magnus.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. juni 2007 af DeciMat (Slettet)

se http://jens.runge.person.emu.dk/faktorisering_af_andengradspolyn.htm

Svar #2
15. juni 2007 af mag_luca (Slettet)

Det bevis som fremgår i det link, er det også beviset for formlen for opløsning i faktorer?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. juni 2007 af DeciMat (Slettet)

Herfra er det bare bevis ved induktion.

Svar #4
15. juni 2007 af mag_luca (Slettet)

hmm, og hvad er induktion helt præcist.
- tak for dine tilbagemeldinger

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. juni 2007 af Riemann

Umiddelbart kan jeg ikke finde noget i dette bevis, som har noget med induktion at gøre.

I det givne link vises det, at hvis d>0 kan man altid skrive kan man altid finde to reelle rødder s og r så andengradspolynomiet kan skrives som

a*(x-r)*(x-s)

Herefter er der ikke grund til at skrive mere for tilfældet, hvor d>0.

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. juni 2007 af mathon

se
http://www.peecee.dk/index.php?id=45838

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. juni 2007 af DeciMat (Slettet)

Nå!
1)Gang andengradsligningen igennem med 4a
2)sæt x=2
3)løs ligningen
4)vis at d=b^2-4ac

prøv med 2x^2+16x-8

Husk subtitutionsmetoden når du ganger ligningen igennem med 4a.

Læs følgende http://www.ghg.dk/l/yl/filer/induktionsbevis.pdf

hvis at din påstand gælder for alle naturlige tal som kan være primfaktorer for x værdien.

Så har du bevist.

Skriv et svar til: Andengradspolynomium faktorisering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.