Fysik
Afstandsmåling
18. juni 2007 af
Callidus (Slettet)
Beviset for afstandsformlen 10^((m-M+5)/5)=r.
Jeg har svært ved at forstå en del af den, håber derfor at der er nogen der kan hjælpe.
m= -2,5 * log(F_r)
M= -2,5 * log(F10)
F=L/(4*pi*r^2)
1) m-M= (-2,5 * log(F_r) + -2,5 * log(F10))
2) m-M= -2,5 (log(F_r) - log(F10))
3) m-M= -2,5 (log(F_r)/log(F10))
4) m-M= -2,5 * log((L/(4*pi*r^2)/(L/(4*pi*10^2))
5) m-M= -2,5 * log(100/r^2)
6) m-M= -2,5 (log(100) - log(r^2))
7) m-M= -2,5 (2-2 * log(r))= -5+5log(r)
8) m-M= -5+5 * log(r)
9) m-M+5= 5 * log(r)
10) (m-M+5)/5= log(r)
11) 10^((m-M+5)/5)=r
Jeg er ikke helt med på, hvad der ske ved punkt 5.
Hvorfor skal det hedde: m-M= -2,5 * log(100/r^2)
og ikke: m-M= -2,5 * log(r^2/100)
Beviset er desuden noget vi kan trække til eksamen, men jeg har ikke nok baggrundsviden om den fx: hvilke betydning har lille m henholdsvis store M?? Og generelt mangler jeg lidt teori og perspektivering til det.
Nogen der kan hjælpe??
Jeg har svært ved at forstå en del af den, håber derfor at der er nogen der kan hjælpe.
m= -2,5 * log(F_r)
M= -2,5 * log(F10)
F=L/(4*pi*r^2)
1) m-M= (-2,5 * log(F_r) + -2,5 * log(F10))
2) m-M= -2,5 (log(F_r) - log(F10))
3) m-M= -2,5 (log(F_r)/log(F10))
4) m-M= -2,5 * log((L/(4*pi*r^2)/(L/(4*pi*10^2))
5) m-M= -2,5 * log(100/r^2)
6) m-M= -2,5 (log(100) - log(r^2))
7) m-M= -2,5 (2-2 * log(r))= -5+5log(r)
8) m-M= -5+5 * log(r)
9) m-M+5= 5 * log(r)
10) (m-M+5)/5= log(r)
11) 10^((m-M+5)/5)=r
Jeg er ikke helt med på, hvad der ske ved punkt 5.
Hvorfor skal det hedde: m-M= -2,5 * log(100/r^2)
og ikke: m-M= -2,5 * log(r^2/100)
Beviset er desuden noget vi kan trække til eksamen, men jeg har ikke nok baggrundsviden om den fx: hvilke betydning har lille m henholdsvis store M?? Og generelt mangler jeg lidt teori og perspektivering til det.
Nogen der kan hjælpe??
Svar #1
19. juni 2007 af QaZZaQ
I 4 skal der i logaritmen stå:
(L/(4*pi*r^2))/(L/(4*pi*10^2))
Forkortes L, pi og 4 ud, fås:
(1/r^2)/(1/10^2).
Nå man dividere to brøker bytter man om på tæller og nævner i den ene, og ganger:
(1/r^2)*(10^2/1)=10^2/r^2
m er det der kaldes for den tilsyneladende størrelsesklasse og er et mål for hvor kraftig en stjerne ser ud fra Jorden; Du skal barevære opmærksom på at jo lavere m, des kraftigere. Eksempelvis er solens tilsyneladende størrelsesklasse ca. -26, men månens ca. -12
M er det der kaldes for den absolutte størrelsesklasse, og er defineret som den tilsyneladende størrelsesklasse et objekt ville have, hvis det blev placeret i en afstand på 10pc.
(L/(4*pi*r^2))/(L/(4*pi*10^2))
Forkortes L, pi og 4 ud, fås:
(1/r^2)/(1/10^2).
Nå man dividere to brøker bytter man om på tæller og nævner i den ene, og ganger:
(1/r^2)*(10^2/1)=10^2/r^2
m er det der kaldes for den tilsyneladende størrelsesklasse og er et mål for hvor kraftig en stjerne ser ud fra Jorden; Du skal barevære opmærksom på at jo lavere m, des kraftigere. Eksempelvis er solens tilsyneladende størrelsesklasse ca. -26, men månens ca. -12
M er det der kaldes for den absolutte størrelsesklasse, og er defineret som den tilsyneladende størrelsesklasse et objekt ville have, hvis det blev placeret i en afstand på 10pc.
Svar #2
20. juni 2007 af Callidus (Slettet)
aaha..
1000 gange tak for hjælpen :)
Jeg forstår det hele meget bedre nu, tak skal du have!!
Men hvad hvis jeg bliver spurgt om, hvad F hhv. L er? Vi har ikke lært så meget om de størrelser, men jeg ved at F måles i W/m^2 jeg har bare lidt svært ved at forstå teorien bag det, dvs. definitionen af fluksen og luminositeten ...
1000 gange tak for hjælpen :)
Jeg forstår det hele meget bedre nu, tak skal du have!!
Men hvad hvis jeg bliver spurgt om, hvad F hhv. L er? Vi har ikke lært så meget om de størrelser, men jeg ved at F måles i W/m^2 jeg har bare lidt svært ved at forstå teorien bag det, dvs. definitionen af fluksen og luminositeten ...
Svar #3
20. juni 2007 af QaZZaQ
L, kaldes luminositeten, er er den effekt, som stjernen producerer energi med. Enheden er altså j/s=W.
Solens luminositet er 3.9*10^(26) W. I astronomi når man baskriver andre stjerner referer man ofte blot til hvor mange sol-luminositeter en stjerne har.
Eksempelvis har Polaris (Nordstjernen) en luminositet på 2200 L_o, hvor L_o er sol-luminositeter. (man laver normalt en lille prik inde i o)
F er fluxen, og er er den energi man modtager pr. m^2 pr. sek i afstanden r, W/m2. Så det er altså dette som vi, i teorien, kan måle fra jorden. Hvis man måler energifluxen fra en stjerne, kan man beregne stjernens luminositet med formlen L/(4*pi*r^2), hvis man kender afstanden.
Solens luminositet er 3.9*10^(26) W. I astronomi når man baskriver andre stjerner referer man ofte blot til hvor mange sol-luminositeter en stjerne har.
Eksempelvis har Polaris (Nordstjernen) en luminositet på 2200 L_o, hvor L_o er sol-luminositeter. (man laver normalt en lille prik inde i o)
F er fluxen, og er er den energi man modtager pr. m^2 pr. sek i afstanden r, W/m2. Så det er altså dette som vi, i teorien, kan måle fra jorden. Hvis man måler energifluxen fra en stjerne, kan man beregne stjernens luminositet med formlen L/(4*pi*r^2), hvis man kender afstanden.
Skriv et svar til: Afstandsmåling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.