Matematik

sqrt(x-2)=x^2 -3x

19. juni 2007 af nubsedasse (Slettet)

Gør rede for at ligningen sqrt(x-2)=x^2 -3x har mindst en løsning i intervallet [3;4[

Det er ikke nok at skitsere en eller flere grafer.

sætter man 4 ind får man sqrt 2 = 4
sætter man 3 ind får man sqrt 1 = -2 ...

det giver ingen mening for mig.

Det er matematik b-niveau på gym.

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. juni 2007 af blackduck (Slettet)

Du trækker bare sqrt(x-2) over på den anden side. Så har du ligningen x^2 -3x-sqrt(x-2)=0
Den kan du læse ligesom den anden opgave du har postet, altså ved at indsætte x=3 og x=4, og se at funktionen må krydse x-aksen.

Svar #2
19. juni 2007 af nubsedasse (Slettet)

for at afgrænse problemet lidt kan der konkluderes, at Dm(f)=]2;oo[ idet der ikke kan tages kvadratrod til negative tal eller 0.

samtidig betyder det, at højresiden x^2-3x > 0

Svar #3
19. juni 2007 af nubsedasse (Slettet)

#1 hvis du sætter 3 ind på x's plads kommer du til at tage kvadratroden af noget negativt.

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. juni 2007 af mathon

grafen for y = f(x) = sqrt(x-2) er grafen for y = g(x) = sqrt(x) parallelforskudt efter parallelforskydningsvektor [2,0] og ligger helt i 1. kvadrant - dog med punktet (2,0) på x-aksen

og

grafen for y = x^2 - 3x er parablen
med
1) grenene opad (a>0)
2) x-akseskæringer/rødder i (0,0) og (3,0)
3) toppunkt i (3/2,-9/4)

og yderligere

f(3) > g(3) eller 1>0

f(4) < g(4) eller sqr(2)<4
hvorfor graferne - som jo begge er kontinuerte
skæres f(x) = g(x) for x € [3;4[

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. juni 2007 af mathon

salte: stoffer bestående af metalion plus syrerestion
(her er det nødvendigt at kunne formlerne på en række syrer og kende en del metalioner)

identifikation af meltalioner via flammefarver

påvisning af Cl^-_ion med AgNO3
og
påvisning af SO4^2-_ion med BaCl2 ...er overbevisende

lav salmiak NH4Cl.....(NH4^(+) har "metalkarakter" uden at være et metal!!!)
af

HCl + NH4OH --> NH4Cl + H2O

generelt
syre + base --> salt + vand

HX + MOH --> M^(+) + X^(-) + H20,

hvor
X^(-) er syrerest-ionen for en monoprot syre
M^(+) er en monovalent metal-ion

gennemgå kalktrekanten og begrund CaCO3's glimrende egenskaber som bindemiddel mellem mursten.

nitraters og fosfaters betydning for planteliv og miljø...

Svar #6
19. juni 2007 af nubsedasse (Slettet)

i #2 siger jeg man ikke kan tage kvadratroden af 0, men det kan man selvfølgelig sagtens.

Forstår ikke hvorfor f(x)= sqrt x parallelforskydes ved at omskrive den til f(x)= sqrt (x-2)

Ville kunne forstå det hvis 2 tallet stod efter kvadratroden var beregnet...

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. juni 2007 af mathon

#5 undskyldes!!!

...et skoleeksempel på FEJLPLACERING...:)

Svar #8
19. juni 2007 af nubsedasse (Slettet)

glimrende svar i #5 mathon :D

Svar #9
19. juni 2007 af nubsedasse (Slettet)

hehe :)

Skriv et svar til: sqrt(x-2)=x^2 -3x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.