Matematik

Cosinus og sinus.

21. juni 2007 af Mussy06 (Slettet)

Hej allesammen, jeg er en meget begavet 8.klasses tøs, som godt kan lide "udfordringer" og altid parat til at lære noget nyt og få noget ny viden ;D.
Også tænkte jeg på om nogen ville forklare mig hvad cosinus og sinus er?
Hvad kan man bruge det til (ved godt indenfor matematik!)
Nogle eksempler.?

Og er det noget man lærer i løbet af folkeskolen, for vi har ik lært det endnu :S

Så håber da nogen vil lære mig det alligevel :P

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. juni 2007 af Kaa.eL.Haa (Slettet)

For lige at tage det bagfra, sinos, cosinus og tangens lærer man ikke om i løbet af folkeskolen. I 10. klasse er det vist en del af pensum.

Man bruger sinus, cosinus og tangens i trigonometrien, altså trekants-regning. Du kan fx regne vinkler og længder ud på retvinklede trækanter og opstille formler og ligner til udregning af diverse egenskaber og forhold.

Når man først kan regne med sinus, cosinus og tangens er det et uundværligt værktøj indenfor matematikken, da man pludselig meget nemmere kan regne mange flere ting ud, hvis man kan inddele det i retvinklede trekanter.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. juni 2007 af Matkaj

Hvis du godt kan lide udfordringer så lån en 1g. matematik bog og lær det derfra!

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. juni 2007 af Artemis (Slettet)

#0: der er faktisk nogle som får det gennemgået i slutningen af 9.kl..Men det er de færreste lærere der gør det..Så der er da en chance for at du måske stifter bekendtskab med det i folkeskolen :D

Svar #4
21. juni 2007 af Mussy06 (Slettet)

#3 nåårh okay (;
men har tænkt mig at "udforske" det i ferien :P

#1 okay..

#2 tjaa ja det kunne jeg vel ! Men man kunne jo også være lidt
hjælpsom og forklare? (evt.!)

Men ja okay, hvor ska jeg så skaffe sådan en matematisk bog fra?
Og hvad hedder sådan en?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. juni 2007 af Artemis (Slettet)

#4: prøv det lokale bibliotek ;D

Svar #6
21. juni 2007 af Mussy06 (Slettet)

#5 okay :D
Skal jeg så bare spørge om en bog med matematiske udtryk for 1.g?

Brugbart svar (1)

Svar #7
21. juni 2007 af virious (Slettet)

Man benytter begreber sinus, cosinus og tangens i trigonometriske beregninger - særlig i den retvinklede trekant.
Derfor er det vigtigt at have styr på, hvad hosliggende katete, modstående katete og hypotenusen er for nogle begreber, siden du er begavet, burde du vide dette, ellers kan du se på nettet.
Nok om det.
Cosinus er defineret således:

Cosinus(v)=modstående katete/hypotenusen

Ovenstående læses cosinus til vinklen

Sinus:

Sinus(v)=modstående katete/hypotenusen

Tangens er lidt speciel, da den angiver forholdet mellem cosinus og tangens.

Tangens(v)=sinus(v)/cosinus(v)

Dit skarpe sind burde vise dig, at dette er lig med:

Tangens(v)=modstående katete/hosliggende katete, da hypotenuserne kan divideres ud med hinanden.

Cosinus, sinus samt tangens er primært gymnasiestof, så det er rimelig sjældent at en 8. klasser begynder på det. Men princippet i det er meget nemt.

Du kan bruge det til, at finde vinkler og sidelængder i trekanter, som hidtil har været ukendte for dig.

Spørg hvis der er mere du vil vide.

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. juni 2007 af Artemis (Slettet)

#6: Jaah, eller noget i den retning.. Jeg er selv bekendt med at biblioteket har maaaaange bøger til 1.g-niveau etc... så spørg bibliotekarerne..de plejer at være meget behjælpelige ;D hehe...

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. juni 2007 af Kaa.eL.Haa (Slettet)

#6 Du kan spørge sådan, eller du kan prøve at finde ud af navnene på bøgerne.

Min bog hedder fx "Teknisk Matematik" og er en HTX matematik B bog. Den findes også i en A-niveaus variant.
Den har en god inførsel i trigonometri, og er let og forstå og med gode udledninger.

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. juni 2007 af virious (Slettet)

Du kan med fordel låne:

Gyldendels Gymnasiematematik(orange bog)
både grundbogen og opgavebogen.

Den tager dig igennem alt det teori, der ligger op til emnet, først gennem pythagoras og derefter ind i komplekse udregninger med sinus, cosinus samt tangens.

Svar #11
21. juni 2007 af Mussy06 (Slettet)

Men at finde sidelængder nævnte du, kan man da ikke nøjes med Pythagoras? Selvom man kun kan finde C ved det :S.
Derudover ved jeg udmærket godt hvad katete og hypotenusen er, men hvad mener du med hosliggende og modstående katete?

Undskyld jeg spørger så meget, også lige en ting til, hvis det er så nemt (som det lyder, selvom jeg tror på at det ser nemmere ud end det er!) hvorfor lærer man det ikke før?

til sidst, vil du vise mig nogle simple eksempler? (:

Svar #12
21. juni 2007 af Mussy06 (Slettet)

#8-9-10 jo tak, jeg vil prøve at spørge de/den søde bibliotekar om det og de bøger :P

Brugbart svar (0)

Svar #13
21. juni 2007 af virious (Slettet)

Ved indførslen af de førnævnte trigonometriske kan du finde sidelængder ud fra et par vinkler og en anden sidelængde.

Angående hosliggende og modstående kateter osv. kan du finde i enhver matematikbog.

Du skal lige finde princippet i det, så er det utrolig nemt.

Tror ikke man lærer det før, fordi der er simpelthen ikke et behov i folkeskolens matematikundervisning - jeg er selv KÆMPE modstander heraf, og forstår ikke hvorfor dem der er parate, ikke kan udfordres på et højere nivea. Måske skyldes det, at lærerene ikek kan mere. Giv mig lige et par minutter til at granske mine notater for et par gode eksempler.

Svar #14
21. juni 2007 af Mussy06 (Slettet)

#13 hehe okay ;D og tak fordi du gider !

Brugbart svar (0)

Svar #15
21. juni 2007 af apandersen (Slettet)

Nej, man kan kun bruge pythagoras til retvinklede trekanter. Du skal ind på sinus og cosinus for vilkårlige trekanter.

Brugbart svar (0)

Svar #16
21. juni 2007 af virious (Slettet)

Hehe.. har lige fået ferie i dag, så hjælper glædeligt nye matematikere på vej :D - Så længe du vælger HTX :P

Brugbart svar (0)

Svar #17
21. juni 2007 af virious (Slettet)

Har sgu nok kommet til at slette mine "nemme" øvelser, så kan ikke lige give dig et eksempel lige nu. Jeg er sikker på, at de skarpe hjerner herinde kan give dig et par.

Brugbart svar (0)

Svar #18
21. juni 2007 af Esbenps

#7
Du mener det helt sikkert rigtigt, men du har ikke desto mindre skrevet mange fejl i dit indlæg. For lige at undgå misforståelser, så vil jeg lige præcisere et par ting. Så skal jeg nok blande mig udenom :-)

Cosinus er den HOSLIGGENDE katete divideret med hypotenusen. IKKE den modstående...

Tangens siger noget om forholdet mellem sinus og cosinus; IKKE sinus og tangens :-)

Jeg ved, det er skrivefejl, men jeg ville lige nævne det...

Opsummering:

Vi har en vinkel v i en retvinklet trekant (vinklen må ikke være den rette vinkel selv):

cos(v) = (hosliggende katete)/(hypotenusen)

sin(v) = (modstående katete)/(hypotenusen)

tan(v) = (modstående katete)/(hosliggende katete)

Dette gælder KUN for retvinklede trekanter. Hvis trekanterne ikke er retvinklede, så skal man ind på cosinus- og sinus-relationerne, som er lidt mere vanskelige...

Brugbart svar (0)

Svar #19
21. juni 2007 af apandersen (Slettet)

Ja, men man kunne måske lige nævne cosinusrelationerne, som er en slags udvidelse af pythagoras' læresætning. Som tidligere nævnt gælder pythagoras kun for trekanter der har en ret vinkel. Cosinusrelationerne gælder for vilkårlige trekanter, og ser således ud:

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(C)

Hvor a, b, c er længder på vilkårige sider i trekanten og C er vinklen over for siden c. Bemærk her at den ikke behøver at være 90 grader.

I en retvinklet trekant er C lig med 90 grader. Hvis man taster cos(90 grader) ind på sin lommeregner får man svaret 0. Det betyder at det sidste led går væk og tilbage står pythagoras' læresætning. Så pythagoras kan altså udledes af cosinusrelationerne.

Svar #20
22. juni 2007 af Mussy06 (Slettet)

#16 haha HTX er overvejet ;D
Men det er gymnasie med mat på A også :P

#18 + 19, tusind tak. Tror faktisk jeg er begyndt at forstå det! I hvert fald lidt af det ;D, men det kommer ;)

Forrige 1 2 Næste

Der er 25 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.