verktorer

Sådan er det indre produkt defineret.

Ved at indføre det kan man lave rum metriske f.eks. måle vinkler mellem vektorer.

Jean

M.h.t. dig, EM, så er skalarproduktet for vektorer i planen og rummet faktisk bare et eksempel på en meget vigtig og generel konstruktion, der virker i mange andre sammenhænge, hvor man ikke nødv. ser på rum vektorer, men f.eks. rum af funktioner. De opfører sig grundlæggende på samme måde, og begrænser man sig til specielle klasser af funktioner, så kan man på meningsfyldt måde definere "skalarprodukt", mere generelt kaldet indre produkt som igen til to funktioner knytter et tal. En funktion, der gør sådan kaldes et lineært funktional på vektorrummet - og givet et indre produkt kan man faktisk beskrive samtlige (begrænsede) lineære funktionaler v.h.a. dette (Riesz' sætning).

Mht til vinklerne tænkte jeg på R^2 bare for at illustrere det på gym niveau.

Jo, naturligvis - men at lave f.eks. R^2 metrisk er stadig noget andet :)...