Phytagoras

I en retvinklet trekant har man kateterne a og b, samt hypotenusen c. For trekanten ABC gælder, at
a^2+b^2=c^2

Skal i bevise det eller?

Ja det skal vi.

Så skal i til at snakke geometri.
Tegn et kvadrat. Hver side af kvadratet deler I i 2 stykker(ikke lige store stykker) og kalder dem a og b, så a+b = en side i kvadratet. Nu tegner i så en streg mellem hvert a og b, så der dannes 4 trekanter og et kvadrat i midten. Kvadratet i midten har længden c. I skal så, ud fra almen geometri, argumentere for, at det er et kvadrat i har i midten(vinkler osv). Besiv: Udregn arealet
Areal af trekant: 0,5*g*h
Areal af kvadrat: s^2

Areal for vores trekant med siderne a, b og c:
0,5*a*b
Areal af kvadrat i midten:
c^2

Disse 4 trekanter lagt sammen med arealet af kvadratet i midten giver:

2*a*b+c^2 = A
A kan også skrives: (a+b)^2

2*a*b+c^2=(a+b)^2 <=> 2ab+c^2=a^2+b^2+2ab <=>
a^2+b^2=c^2

Qed

Mange tak for det, du har været en stor hjælp :D