Termodynamikkens 2. lov og universet - Fysik

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Det kan man med følgende sætninger (statements):

1) Universets energi forbliver konstant

2) Universets entropi vokser med tidens pil
(entropien er løst sagt graden af uorden)

Matematisk er det:
dS=dQ/dt og linieintegralet af dS = 0, enheden er Joule pr. Kelvin, men for at forstå dette her må du først læse om Carnot's maskine og om umuligheden af at bygge evighedsmaskiner, som tro det eller ej, nogle stadig tror er mulige at konstruere)

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. juni 2007 af Riemann

#1
Problemet er bare at universets energi ikke bliver konstant. Når universet udvidder sig vil fotonernes energi aftage som en følge af universets udviddelse (rødforskydning).

I et ekspanderende univers er der ikke energibevarelse globalt set i den generelle relativitetsteori. Her er energibevarelse kun en lokal egenskab.

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. juni 2007 af Riemann

Men i et ekspanderende (homogent) univers er der ingen varmeoverførsel mellem de forskellige regioner i universet. Derfor er dQ=0 og man kan betragte universets udviddelse som en adiabatisk proces med dS=0.

Når der så eksempelvis dannes stjerner og planeter vokser entropien, da processen er irreversibel.

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#2
Ikke enig:
Den samlede energi i universet er konstant, men ved omdannelserne bliver energien stadig mere utilgængelig for udnyttelse.

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Har lige fundet dette på nettet:
For et isoleret system gælder, at A = 0 og Q = 0 og dermed DE = 0. Dette er termodynamikkens 1. hovedsætning: Den samlede energi i et isoleret system er konstant.

Jeg betragter universet som et isoleret system, der er ikke noget der hedder "Udenfor universet"

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. juni 2007 af Riemann

#4 + #5:
Problemet er at man ikke rigtigt kan definere energibevarelse i den generelle relativitetsteori (GR) - det sagde Holger Bech til mig, da jeg spurgte ham om det for en måneds tid siden!

Men jeg er ikke selv ekspert i GR (endnu), så jeg kan ikke gå meget dybere ind i det ;)

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Følgende udsagn:

1) Universets energi forbliver konstant

er faktisk termodynamikkens 1 lov, og du ved, forsynder man sig mod termodynamikkens love, bliver man bortvist fra universitetet.

At jeg så selv har udviklet mine egne teorier og skrevet en bog om det, hvori jeg postulerer, at universets samlede energi er 0 Joule, et fata morgana slet og ret, er så en anden ting, jeg vil stadig vove den påstand, at universet er rent begreb, men det har jeg fået megen skæld ud for, så det vil jeg slet ikke diskutere.
Enhver er salig i sin tro!!

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. juni 2007 af Riemann

Jeg har snakket med 3 professorer og 1 lektor som er enige med mig, så man bliver ikke nødvendigvis bortvist fra universitet!

At du så er uenig med mig er en anden sag ;)

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. juni 2007 af sheaf (Slettet)

Nu kom det desværre til at omhandle 1. og ikke 2. HS som oprindeligt spurgt til. Derfor må Lambert hellere gøre opmærskom på, om han har fået svar.

Vedrørernde 1. HS:

Der gælder globalt ikke energibevarelse i GR. Ej heller er der nogen grund til at forvente det i et ekspanderende univers jf. sammenknytningen af energibevarelse med tidsinvarians via Noether's sætning. I det hele taget er det mere grundlæggende problem at definere hvad energi i GR er.

I den specielle relativitetsteori (SR) er der ækvivalens mellem differential- og integralformuleringerne af energibevarelsen (eller enhver anden bevarelseslov) fordi vi kan skifte mellem dem via Gauss sætning som knytter fluxen af et vektorfelt ud gennem en flade til divergensen af feltet inde i det af fladen omsluttede volumen.

Samme nummer kan man ikke lave i GR. Differentialformuleringen går uændret over men man kan ikke på entydig vis etablere en ækvivalens med en integralformulering. Det betyder, at energibevarelse (rettere: 4-impuls bevarelse) gælder lokalt men ikke entydigt kan udvides til at gælde globalt. Matematisk hænger det sammen med, at ved integralformuleringen betragtes et lille (hyper)volumen på Lorentzmangfoldigheden (jeg har glemt hvad man kalder det i fysikken: rum-tid eller så). Fluxen ud gennem sidefladerne af dette volumen er nu ikke skalarer, som i SR, men 4-vektorer. Den samlede flux kræver summation af disse vektorer. Men vektorerne er defineret i forskellige punkter og kan ikke umiddelbart adderes. Der er behov for hvad der kaldes en konnektion på mangfoldigheden. Dem findes der forskellige typer af. I GR vælges Levi-Civita konnektionen. Den gør det muligt at definere en "vej" mellem vektorer defineret i forskellige punkter og en måde hvorpå vektorer via paralleltransport kan flyttes ad denne vej således at de kan adderes.

Det er muligt at vælge størrelser (pseudotensorer) og veje således at integralformuleringen kan vises at gælde. Men det er ikke muligt entydigt at definere en "energi"-størrelse som globalt er bevaret, for der er mange muligheder at vælge veje for paralleltransporten. Desuden kan enhver pseudotensor, hvis ikke jeg husker forkert, via en koordinattransformation gøres identisk "0" lokalt og disse størrelser er derfor ikke noget godt lokalt mål for energi.

Det kunne være interessant at høre Holgers eller kollegers kommentarer.

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. juni 2007 af Riemann

Tak for det, Sheaf!

Holger sagde meget af det samme, som du også gjorde... Men han gik ikke helt i detaljer; til dels var det bare en snak over en fyraftensbajer og for det andet vidste han godt at jeg ikke havde lært så meget GR...

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. juni 2007 af The Master (Slettet)

Det siges at der findes flere universer. Et med sorte huller og et uden sorte huller. Vi lever i et univers med sorte huller. Gud må vide hvorfor

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. juni 2007 af Riemann

#11 hvad bygger du den påstand på!?

Brugbart svar (0)

Svar #13
26. juni 2007 af Esbenps

#12
Har du aldrig prøvet at lytte til himlen om natten? Nogle gange kan man høre anti-menneskene fra vores anti-univers, som er misundelige over, at vi har sorte huller. Da dette ikke kan modbevises, må det ergo være sandt. QED!

Brugbart svar (0)

Svar #14
26. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Jeg kan forstå, at du bygger teorien op omkring Landaus energimomentum- pseudotensor t^ik, men den forudsætter et koordinatsystem, og det eksisterer ikke i virkeligheden

Brugbart svar (0)

Svar #15
26. juni 2007 af sheaf (Slettet)

Argumentet for at det ikke entydigt er muligt at definere en globalt bevaret energistørrelse er udelukkende matematisk. Den hviler ikke på et specielt valg af pseudotensor; der er andre muligheder for pseudotensorer, f.eks. Einsteins, Diracs, Stachel og Weinbergs. Jeg forstår ikke hvad der menes med at koordinatsystemer ikke eksisterer i virkeligheden; men fidusen med pseduotensorer er netop at de ikke er covariante og derfor afhænger af det valgte koordinatsystem. Hvis du forkaster pseudotensorer er du på vej til at sige, at der ikke gælder energibevarelse, fordi bevarede abstraktioner ikke er interessante. Men det stemmer ikke med f.eks. #4.

Brugbart svar (0)

Svar #16
26. juni 2007 af The Master (Slettet)

Så fysikken er en sum af antagelser siger du

Svar #17
27. juni 2007 af Lambert (Slettet)

I har helt sikkert gang i en spændende diskussion (som ville være endnu mere spændende, hvis jeg forstod noget af den)...

#3 skriver: "Når der så eksempelvis dannes stjerner og planeter vokser entropien, da processen er irreversibel."
Hvorfor er planet og stjernedannelsen en proces hvor entropien vokser?
Svarer det ikke lidt til det klassiske eksempel, hvor isterninger (himmellegemer) dannes spontant fra et glas vand (da stof og energi var jævnt delt ved universets begyndelse)?
Hvorfor er processen irreversibel? Stjerner har kun en begrænset levetid?

Brugbart svar (0)

Svar #18
27. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Entropien også det man kalder tidens pil.
Det er en egenskab ved et fysisk system på linie med temperatur og energi. Man kan sammenfatte entropien, tilstandsvariablen dS (fra initial (i) til final state (f)) =
integralet af dQ/T, dQ er altså en infinitesimal forøgelse i varmetransporten ved temperaturen T. Der gælder følgende love:

1) Den eneste ændring, der er mulig i et isoleret sytem er de, for hvilket det gælder, at entropien (løst sagt: graden af ourden) enten vokser eller forbliver den samme, og
2) Energien i universet forbliver konstant, hvad der derimod vokser er entropien

Brugbart svar (0)

Svar #19
27. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Og så vil jeg lige tilføje, at på det niveau, en gymnasieelev befinder sig, er min forklaring fuldt tilstrækkelig, selvom jeg udmærket ved, at størrelser som energi og masse er vanskelige for ikke at sige umulige at definere, men så er vi ovre i filosofien, som jeg for øvrigt også slår til lyd for relevant for den dybere betydning af fysikken og universet

Brugbart svar (0)

Svar #20
27. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#17
Entropien vokser, en analogi

Lad os sige, du bygger et hus, det forbliver ubeboet, der går 30 år, huset er tilgroet, der går yderligere 30, nu er huset begyndt at slå revner, efter endnu 30 år virker huset forfaldent, og efter n*30 år er huset væk - forstøvet så at sige, ligesom sand i Sahara. Det er entropien i funktion, og den proces er ikke reversibel, på samme måde som du ikke bladet tilbage på nælden, når du først har revet det af stænglen.