Matematik
differentialkvotienten for ax+b og f(x)^2 for
Er der nogen der kunne hjælpe mig med disse to diffenrentialkvotienter?
Er rimelig lost, det går i hvert fald galt.
på forhånd tak
Søren
Svar #3
26. juni 2007 af mathon
differentiation af sammensat funktion:
se
http://www.peecee.dk/index.php?id=54893
den lineære kan du selv udlede
Svar #5
26. juni 2007 af Duffy
er korrekt.
Du skal bruge sammensat differentiation.
Lad f(x) være den indre funktion og det at opløfte til i anden være den ydre funktion.
Dvs du skal bruge formlen for sammensat differentiation:
Formel (79) i formelsamlingen.
(g o f)'(x) = g(f(x))' = g'(f(x))·f'(x)
Lad f nu være din indre funktion og g=y^2 være din ydre funktion. Så fås i dit tilfælde
g'(f(x))·f'(x) = 2·f(x)·f'(x)
De g'(f(x)) = 2·f(x) fås
ved at sige at hvis f(x) = y
så er g(f(x)) mht f(x) lig med y^2
denne differentieres som en potensfunktion
(x^n)' = n·x^(n-1)
så (y^2) = 2y = 2f(x)
Alt i alt fås
g'(f(x))·f'(x) = 2·f(x)·f'(x)
Svar #7
26. juni 2007 af Duffy
f(x) = ax+b eller y = ax+b
Lad D være "delta".
1) Dy = f(xo+h)-f(xo) = a(xo+h)+b - (axo+b) =
axo + ah + b - axo - b =
axo + ah + b - axo - b =
ah
2) 1) Dy/h = ah/h = a
3) lim {h->0} Dy/h = lim {h->0} a = a
Altså er
(ax+b)' = a
Svar #9
26. juni 2007 af Duffy
1) Dy = f(xo+h)-f(xo) = a(xo+h)+b - (axo+b) =
axo + ah + b - axo - b =
(axo - axo) + ah + (b - b) =
ah
2) Dy/h = ah/h = a
3) lim {h->0} Dy/h =
lim {h->0} a = a
Altså er
(ax+b)' = a
Svar #10
26. juni 2007 af Mastercook (Slettet)
Det skal lige siges, at Mingus skulle bruge dette bevis til eksamen i morgen (onsdag. d 27/6), og hans matematik lærer skrev til ham per mail, at der var en der havde svaret ham inde på studieportalen angående et bevis der skulle udledes:D
Haha :D Ikke rart mingus ;)
Men held og lykke med eksamen i morgen.
Skriv et svar til: differentialkvotienten for ax+b og f(x)^2 for
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.