Matematik

Bestem tallet a

09. juli 2007 af Mettz (Slettet)

Hej allesammen
Så savner jeg igen lidt hjælp til min opgave, ville være super hvis nogen ville hjælpe..

Opgaven lyder som følgende:

En funktion g er givet ved:

(1)/(x^2+3x+a)

Bestem tallet a så grafen for g har netop en lodtet asymptote

På forhånd tak

Mette

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. juli 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Prøv at se på, hvad der sker med brøken, når x går mod 0!

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. juli 2007 af Erik Morsing (Slettet)

En lodret asymptote betyder, at brøken kan erstattes med linien x = ?, ja den skal du finde.

Svar #3
09. juli 2007 af Mettz (Slettet)

Jeg forstår stadig ikke hvad det er jeg skal gøre.. Skal jeg ikke isolere a og finde x?

Og hvordan finder man så x?

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. juli 2007 af allan_sim

#0.
Der er lodret asymptote i nævnerens nulpunkter. Eftersom der kun må være én asymptote, må der også kun være et nulpunkt. Hvornår er dette tilfældet for et andengradspolynomium, som nævneren jo er?

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. juli 2007 af Erik Morsing (Slettet)

En asymptote er en lineær funktion ax+b, der kan erstatte funktionen, når den uafhængig variable går mod en bestemt værdi. Det betyder at
Lim f(x) - (ax + b) -> 0 når x -> en bestemt værdi.
Teknikken er at omskrive funktionen på en måde, så man kan se, hvad er sker.
I dit tilfælde, når x går mod uendelig, så går f(x) mod 1/a.
I andre tilfælde skal man finde et passende tal at del med i tæller og nævner for at kunne se det, eller man skal tegne funktionen. Det vil jeg altid anbefale til at starte med.
OK?

Svar #6
09. juli 2007 af Mettz (Slettet)

Ja okay.. Det forstår jeg godt, Men nu har jeg så facit og det skulle blive 2,5 og det kan jeg altså ikke komme frem til.

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. juli 2007 af allan_sim

#6.
Hvis der kun skal være et nulpunkt, må diskriminanten være lig med 0.

Da diskriminanten er givet ved

d=3²-4*1*a

skal du løse ligningen

3²-4a=0

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. juli 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Mener du ikke 2 1/4?

Svar #9
09. juli 2007 af Mettz (Slettet)

Nåår ja.. Det kan jeg jo selvfølgelig godt se nu..

Tusinde tak for al jeres hjælp..

Mette

Skriv et svar til: Bestem tallet a

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.