Matematik

Hjælp til en trigonometri-opgave :)

23. august 2007 af Filikci

Hejsa alle jer derude :D

Jeg har problemer med en opgave i matematik - A-niveau og håber I vil hjælpe mig ;)Sådan lyder opgaven:

Bestem den retningsvinkel for P(1/2, kvadratrod(3)/2), der ligger mellem 0 grader og 360 grader?

Den skal løses UDEN hjælpemidler, men jeg kan kun løse den ved hjælp af lommeregneren, ved blot at sige v=cos^-1(1/2) :/

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. august 2007 af Riemann

Umiddelbart tror jeg der er en af de vinkler som man bare skal kunne huske (den er ihvertfald ofte rigtig god at huske på!)

Svar #2
23. august 2007 af Filikci

ja, det kan du have ret i. Men tror stadig, at man skal have en eller anden form for beregning for at løse den :/

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. august 2007 af mathon

du ved da, at

sin(0°) = sqr(0)/2
sin(30°) = sqr(1)/2
sin(45°) = sqr(2)/2
sin(60°) = sqr(3)/2

og dermed

cos(60°) = sin(90°-60°) = sin(30°) = 1/2 (reglen om komplementvinkler)

tan(60°) <=> sin(60°)/cos(60°) = (sqr(3)/2 )/(1/2) = sqr(3),

der brugt omvendt
giver
y/x = tan(v) = sqr(3) <=> v = 60°, når v € [0°;360°[

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. august 2007 af mathon

rettelse

y/x = tan(v) = sqr(3) <=> v = 60°, når v € [0°;360°[

rettes til

y/x = tan(v) = sqr(3) <=> v = 60° eller v = 240°, når v € [0°;360°[, da tan(v) = tan(v+p*180°), p € {0,1}

Svar #5
23. august 2007 af Filikci

Mange tak :) Jeg vil bare lige sige, at vi lige begyndt på dette emne, og har derfor slet ikke haft særlig meget teori. Jeg er ret i tvivl om hvorfor du siger: cos(60°) = sin(90°-60°) = sin(30°) = 1/2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
23. august 2007 af mathon

...almindeligt gældende
at

cos(v) = sin(90°-v), når vinkelmålet er grader
eller
cos(v) = sin((pi/2)-v), når vinkelmålet er radianer

cos("en vinkel") = sin("komplementvinklen")

summen af komplementvinkler er 90°, når vinkelmålet er grader
summen af komplementvinkler er pi/2, når vinkelmålet er radianer...

Skriv et svar til: Hjælp til en trigonometri-opgave :)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.