Matematik
Linjer og skæringspunkt
29. august 2007 af
themastermind (Slettet)
Jeg har hårdt brug for hjælp til den følgende opgave.
Givet et sædvanligt koordinatsystem. Tegn linjen "m" med ligningen 3x - 4y + 12 = 0
Bestem ligningen for linien "n" som går gennem
punktet "P" = (14,1)og som står vinkelret på "m"
Find koordinatsættet til skæringspunktet
"R" mellem "m" og "n" (dette punkt er som bekendt projektionen af "P" på "m")
Bestem afstanden "PR" vha. afstandsformlen.
Check, at det fundne resultat stemmer med distancen fra "P" til "m"
I må unskylde den lange opgave beskrivelse og, at der er flere opgaver sammen, men jeg ville sætte stor pris på noget hjælp.
Givet et sædvanligt koordinatsystem. Tegn linjen "m" med ligningen 3x - 4y + 12 = 0
Bestem ligningen for linien "n" som går gennem
punktet "P" = (14,1)og som står vinkelret på "m"
Find koordinatsættet til skæringspunktet
"R" mellem "m" og "n" (dette punkt er som bekendt projektionen af "P" på "m")
Bestem afstanden "PR" vha. afstandsformlen.
Check, at det fundne resultat stemmer med distancen fra "P" til "m"
I må unskylde den lange opgave beskrivelse og, at der er flere opgaver sammen, men jeg ville sætte stor pris på noget hjælp.
Svar #1
29. august 2007 af martinrv (Slettet)
Ligning for n:
Du skal udnytte, at a · c = -1 for to ortogonale linjer med hældningstal a og c. Dvs., at du skal omskrive ligningen for m til formen y = ax + b. Når du har fundet n's hældningskoefficient c, kan du finde b ved at indsætte punktet P i den generelle ligning.
Koordinatsæt til skæringspunkt:
Du ved om skæringspunktet, at det er det eneste punkt, som m og n har tilfælles. Derfor skal de to ligninger være lig hinanden. Skriv dem op og bestem x. Når du har x, indsætter du den i den ene ligning og beregner y.
I dit sidste spg. forstår jeg ikke din formulering.
Håber, du forstår.
/martinrv
Du skal udnytte, at a · c = -1 for to ortogonale linjer med hældningstal a og c. Dvs., at du skal omskrive ligningen for m til formen y = ax + b. Når du har fundet n's hældningskoefficient c, kan du finde b ved at indsætte punktet P i den generelle ligning.
Koordinatsæt til skæringspunkt:
Du ved om skæringspunktet, at det er det eneste punkt, som m og n har tilfælles. Derfor skal de to ligninger være lig hinanden. Skriv dem op og bestem x. Når du har x, indsætter du den i den ene ligning og beregner y.
I dit sidste spg. forstår jeg ikke din formulering.
Håber, du forstår.
/martinrv
Skriv et svar til: Linjer og skæringspunkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.