Matematik
Cirklens ligning
02. september 2007 af
Magicfingers (Slettet)
Ja, er er desværre kørt fast i nogle opgaver her.
1* Beregn afstanden fra punktet P(5,-2) til linjen l med ligningen y=0,75x+1.
En linje l har ligningen y=x-1.
En cirkel med centrum i punktet C(1,2) skærer linjen l i punktet A(7,6) samt i et andet punkt B.
2* Bestem en ligning for cirklen.
3* Bestem en ligning for cirkeltangenten i punktet A.
4* Bestem koordinatsættet punktet B.
---------
2* Bestem en ligning for cirklen.
( x - a)^2 + ( y - b)^2 = r^2
( x - 1)^2 + ( y – 2)^2 = r^2
Får jeg til:
x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5 = r^2
Det virker korrekt, men så alligvel.
Jeg håber i kan hjælpe mig.
1* Beregn afstanden fra punktet P(5,-2) til linjen l med ligningen y=0,75x+1.
En linje l har ligningen y=x-1.
En cirkel med centrum i punktet C(1,2) skærer linjen l i punktet A(7,6) samt i et andet punkt B.
2* Bestem en ligning for cirklen.
3* Bestem en ligning for cirkeltangenten i punktet A.
4* Bestem koordinatsættet punktet B.
---------
2* Bestem en ligning for cirklen.
( x - a)^2 + ( y - b)^2 = r^2
( x - 1)^2 + ( y – 2)^2 = r^2
Får jeg til:
x^2 - 2x + y^2 - 4y + 5 = r^2
Det virker korrekt, men så alligvel.
Jeg håber i kan hjælpe mig.
Svar #1
02. september 2007 af ibibib (Slettet)
1
=\frac{\left|ax_1+b-y_1|}{\sqrt{a^2+1}}$)
2 Beregn afstanden mellem C og A. Det er jo cirklens radius.
2 Beregn afstanden mellem C og A. Det er jo cirklens radius.
Svar #2
03. september 2007 af Magicfingers (Slettet)
Jeg fik *1 til
|P,l|= (a*x1+b-y1)/sqr(a^2+1)
Dvs.
(0,75*5+1--2)/sqr(0,75^2+1) = 5,42
Og *2 må jo så give 5.
*3 og *4 er jeg stadigvæk i tvivl om.
|P,l|= (a*x1+b-y1)/sqr(a^2+1)
Dvs.
(0,75*5+1--2)/sqr(0,75^2+1) = 5,42
Og *2 må jo så give 5.
*3 og *4 er jeg stadigvæk i tvivl om.
Svar #3
03. september 2007 af mathon
2)
radius, r, i cirklen bestemmes som længden af vektor_CB [7-1,6-2]=[6,4]
dvs.
r = sqr(6^2+4^2) = sqr(52 og r^2 = 52
cirklens ligning:
(x-1)^2 + (y-2)^2 = 52
3)
cirkeltangentens ligning i punktet Po(xo,yo)
(xo-1)(x-1) + (yo-2)(y-2) = r^2,
der med Po = A(7,6)
giver
(7-1)(x-1) + (6-2)(y-2) = r^2,som
du kan reducere færdig...
4)
vektor_OB = vektor_OC + vektor_CB
...........................................................
Fodnote:
cirkeltangentens ligning i Po(xo,yo)
se
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=265676
Skriv et svar til: Cirklens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.