Matematik
monotoni
03. september 2007 af
mikeh (Slettet)
Jeg har en opgave der hedder
f(x)=4x^3-8x^2+4x
bestem funktionens monotoniforhold!
bestem en ligning for tangenten t til grafen for f i punktet P(½,f(½))
Det oplysese at t og grafen for f har netop to punkter fælles. det ene fællespunkt er P og det andet er Q(1,0). Grafen for f og t afgrænser en punktmængde M, der har et areal
Beregnn vha. af stamfunktioner arealet af M
jeg kan slet ikke forstå nogle af de 3 spørgsmål
håber der er nogle der kan hjælpe mig:S
f(x)=4x^3-8x^2+4x
bestem funktionens monotoniforhold!
bestem en ligning for tangenten t til grafen for f i punktet P(½,f(½))
Det oplysese at t og grafen for f har netop to punkter fælles. det ene fællespunkt er P og det andet er Q(1,0). Grafen for f og t afgrænser en punktmængde M, der har et areal
Beregnn vha. af stamfunktioner arealet af M
jeg kan slet ikke forstå nogle af de 3 spørgsmål
håber der er nogle der kan hjælpe mig:S
Svar #1
03. september 2007 af mathon
1)
beregn løsningen til
f'(x) = 0 for at finde 1.koordinat(er) til ekstremumspunkter/kritiske punkter
Skaf dig overblik over f'(x)'s fortegnsvariation tv og th for de kritiske punkter
Nu kan du angive monotoniintervallerne.
2)
beregn f'(1/2) og indsæt i tangentligningen
y - f(1/2) = f'(1/2)(x-(1/2))
reducer derefter til formen
y = hx + q
sæt
4x^3-8x^2+4x = hx + q og beregn for hvilket andet x - andet end x=1/2 - graferne for tangenten og f(x) har fællespunkt.
3)
efter indtegning og ovenstående beregninger har du x-grænserne a og b for punktområdet M
beregn det bestemte integral
A_M = S f(x)dx (fra a til b)
Skriv et svar til: monotoni
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.