Matematik
Skæringspunkt ved at bestemme b
04. september 2007 af
ole.hj (Slettet)
Hej
Jeg har en opgave hvor jeg skal bestemme b så parablen og linjen har præcis et skæringspunkt.
Parablen hedder y=x^2+9
og
en ret linje som hedder y=x+b
Jeg har en opgave hvor jeg skal bestemme b så parablen og linjen har præcis et skæringspunkt.
Parablen hedder y=x^2+9
og
en ret linje som hedder y=x+b
Svar #1
04. september 2007 af Madsst (Slettet)
Parablen og linien skærer når x^2+9=x+b <=> x^2-x+(9-b)=0
Det er en andengradsligning som har præcis en rod når diskriminanten
D=(-1)^2 - 4*1*(9-b) = 0 => 1-36+4b=0 => 4b=35 => b=35/4
Det er en andengradsligning som har præcis en rod når diskriminanten
D=(-1)^2 - 4*1*(9-b) = 0 => 1-36+4b=0 => 4b=35 => b=35/4
Svar #2
04. september 2007 af mathon
skæringspunkter har identiske koordinater
hvoraf
x^2+9 = y = x+b
x^2 + 9 = x + b , der kun må give én løsning
1*x^2 + (-1)x + (9-b) = 0, der kun må give én løsning, hvilket 2.gradsligningen har netop,
når diskriminanten
d = (-1)^2 - 4*1*(9-b) = 0
(-1)^2 - 4*1*(9-b) = 0...isoler b
Skriv et svar til: Skæringspunkt ved at bestemme b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.