Matematik
pr'
05. september 2007 af
math-freak++ (Slettet)
Bestem et e så 27==10ê mod 29
Svar #3
05. september 2007 af peter lind
Det giver ikke rigtig nogen mening at tale om 10^e modulo 29. e er jo et irrationalt tal.
#2 der er ikke anden udvej end at udregne a^2701 mod 2700. Det kan rimeligt nemt lade sig gøre i et regneark. Man kan selvfølgelig også skrive et program, der gør det.
#2 der er ikke anden udvej end at udregne a^2701 mod 2700. Det kan rimeligt nemt lade sig gøre i et regneark. Man kan selvfølgelig også skrive et program, der gør det.
Svar #4
06. september 2007 af peter lind
Der findes en 2000 år gammel algoritme, der kan bruges effektivt.
Tænk på rækkerne
a a^2 a^3 ... a^9
a^10 a^20 a^30 ... a^90
a^100 a^200 a^300 ... a^900
a^1000 a^2000
Den første række + den første i den næste række kan fås ved at gange den forgående med a
Næste række kan fås ved at gange den forgående med a^10
Næste række kan fås ved at gange den forgående med a^100
og den sidste kan fås som (a^1000)*a^1000
a^2700 kan til slut fås som (a^2000)*(a^700)
Hvis du tæller efter kan det klares med 30 multiplikationer og reducering modulo 2701
Metoden er endnu mere effektiv hvis man bruger dette i 2-talssystemet for de 2700.
Hvis du vil have cifrene i 2700 i 2-talssystemet skal du gentagne gange først finde resten modulo 2 dernæst heltalsdivisioner med 2.
Dette svarer til ti-talssystemet at man kan find sidste ciffer som resten modulo 10 og efterfølgende heltalsdivision med 10, som fjerner det sidste ciffer.
Tænk på rækkerne
a a^2 a^3 ... a^9
a^10 a^20 a^30 ... a^90
a^100 a^200 a^300 ... a^900
a^1000 a^2000
Den første række + den første i den næste række kan fås ved at gange den forgående med a
Næste række kan fås ved at gange den forgående med a^10
Næste række kan fås ved at gange den forgående med a^100
og den sidste kan fås som (a^1000)*a^1000
a^2700 kan til slut fås som (a^2000)*(a^700)
Hvis du tæller efter kan det klares med 30 multiplikationer og reducering modulo 2701
Metoden er endnu mere effektiv hvis man bruger dette i 2-talssystemet for de 2700.
Hvis du vil have cifrene i 2700 i 2-talssystemet skal du gentagne gange først finde resten modulo 2 dernæst heltalsdivisioner med 2.
Dette svarer til ti-talssystemet at man kan find sidste ciffer som resten modulo 10 og efterfølgende heltalsdivision med 10, som fjerner det sidste ciffer.
Svar #5
07. september 2007 af math-freak++ (Slettet)
Når jeg skriver "e" mener jeg ikke e, som grundtallet for den naturlige logaritme.
Skriv et svar til: pr'
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.