Matematik

angiv formlen for en parabel

06. september 2007 af Thegreenfox (Slettet)

jeg ved at toppunktet er -3,-1 og at grene vender ned ad og at starten af formlen er 2x^2

hvordan beregner jeg resten af formlen for parablen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2007 af Civilingeniøren (Slettet)

Har du lært at differentiere?

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. september 2007 af Civilingeniøren (Slettet)

I øvrigt kan parablen ikke både begynde med 2x^2 og samtidig vende grenene nedad...

Hvis a > 0 peger grenene opad
Hvis a < 0 peger grenene nedad

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. september 2007 af mathon

a = 2

-b/(2a) = -3

c- a*(-3)^2 = -1, da -(b^2-4ac)/(4a) kan omskrives til c-a*[(-b/(2a)]^2

Svar #4
06. september 2007 af Thegreenfox (Slettet)

undskyld -2x^2

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. september 2007 af mathon

#4

giver anledning til korrektionen

a = -2

-b/(2a) = -3

c- a*(-3)^2 = -1, da -(b^2-4ac)/(4a) kan omskrives til c-a*[(-b/(2a)]^2

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. september 2007 af Civilingeniøren (Slettet)

Forskriften for f(x) er givet ved:

f(x) = -2x^2 + bx + c

Ved differentation heraf fås f'(x)

f'(x) = -4x + b

Samtidig ved du at i toppunktet er f'(x) = 0, idet dette punkt er et maksimum for grafen f.

Dvs.

f'(-3) = -4*(-3) + b = 0 <=> b = -12

Nu mangler du blot at finde c. Dette gøres ved at anvende informationen om, at (-3,-1) ligger på grafen.

Dvs.

f(-3) = -2*(-3)^2 - 12*(-3) + c = -1 <=> c = -19

Resultatet bliver altså

f(x) = -2x^2 - 12x - 19

Håber det kan bruges ;-)

Svar #7
06. september 2007 af Thegreenfox (Slettet)

wow, tak for de uddybende forklaringer:)

Skriv et svar til: angiv formlen for en parabel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.