2^(-x)

09. september 2007 af Katrine1912 (Slettet)

Hej! JEg skal finde intergralet af 2^(-x) ,med grænserne 0 og 1!
JEg skal finde stamfunktionen til 2^(-x) Hedder den bare 2^(-x)/ln(2)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Nej ikke helt, du sætter 2 udenfor integraltegnet (behøves ikke), så får du 2*ln(2), du kender jo integralet af 1/x*dx

Svar #2
09. september 2007 af Katrine1912 (Slettet)

hmm, er ikke helt med, hvor sætter jeg 2 udenfor integralet?

desuden bliver det vel ikke 1/x, da det er 2^(-x) og ikke x^(-1)?

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. september 2007 af ibibib (Slettet)

En stam funktion til 2^(-x) er -2^(-x)/ln2.

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

nej det e rigtigt, jeg tog fejl, tænkte på 2/x

Svar #5
09. september 2007 af Katrine1912 (Slettet)

ok, hvorfor?

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. september 2007 af ibibib (Slettet)

F(x) = -2^(-x)/ln2.
Skal differentieres som en sammensat funktion.
F' (x) = -2^(-x)·ln2·(-1)/ln2 = f(x).

Svar #7
09. september 2007 af Katrine1912 (Slettet)

ok, og der er ikke en nemmere måde at finde det på?

Svar #8
09. september 2007 af Katrine1912 (Slettet)

hvad så når det er 2^(-2x)?

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. september 2007 af ibibib (Slettet)

2^(-2x) = 2^(-2)^(x) = 0.25^x

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. september 2007 af ibibib (Slettet)

I #0 kunne du også omskrive
2^(-x) = 2^(-1)^(x) = 0.5^x

Svar #11
09. september 2007 af Katrine1912 (Slettet)

og er det rigtigt at (2^(-x))^2 giver 2^(-2x)?

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. september 2007 af ibibib (Slettet)

ja.

Svar #13
09. september 2007 af Katrine1912 (Slettet)

#9 Er 0,5^x så stamfunktion, eller kan jeg finde stamfunktionen derudfra?

Brugbart svar (0)

Svar #14
09. september 2007 af ibibib (Slettet)

Du skal finde stamfunktionen. Men der du jo formlen.

Svar #15
09. september 2007 af Katrine1912 (Slettet)

ja, så stamfunktionen er 0,5^x/ln(0,5)

Svar #16
09. september 2007 af Katrine1912 (Slettet)

nej, sludder 0,25 i stedet for 0,5

Brugbart svar (0)

Svar #17
09. september 2007 af ibibib (Slettet)

Tja, du skal jo både bestemme en stamfunktion til 0.5^x og til 0.25^x.

Skriv et svar til: 2^(-x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.