Matematik

Parabel og Retlinje

10. september 2007 af uhrskov (Slettet)

Hej er der nogle der kan hjælpe mig med denne løsning ?

opg1.

"En parabel har ligningen y=0,5x^2+x+3, og en ret linjr har ligningen y=-2x+b.

a: Bestem den værdi af b hvor parablen og linjen har netop et fælles punkt.
b: Bestem de værdier af b hvor parablen og linjen ikke har fælles punkter.
c: Bestem de værdier af b hvor parablen og linjen har to fæles punkter."

Dette er de korrekte relsutater : b=-1,5 , b< -1,5 , b > -1,5

Jeg er såvidt nået frem til at sætte de to ligninger op mod hinanden, men ved ikke om det er korrekt metode?

0,5x^2+x+3=-2x+b
0,5x^2+3x+3=-b
????????????????????????

Thomas

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2007 af Peden (Slettet)

Prøv at starte med at tegne parablen.

Derefter kan du tegne linien i (a) ind, idet du ved at den rette linie nøjagtigt skal skære i parablens toppunkt.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. september 2007 af ibibib (Slettet)

Ligningen har en løsning når diskriminanten er 0.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. september 2007 af Civilingeniøren (Slettet)

Idet a>0 ved vi at parablen vender benene opad. Benyt derfor følgende informationer:

a: Hvis linien går igennem parablens toppunkt, så har de to funktioner netop ét fællespunkt.

b: Hvis linien ligger under toppunktet har de to funktioner ingen fællespunkter.

c: Hvis linien ligger over toppunktet har de to funktioner to fællespunkter.

Benyt nu formlen for toppunktet til at finde udaf hvor meget linien -2x skal parallelforskydes opad y-aksen (udtrykt ved b), for at ovenstående udsagn passer.

Håber det kan bruges ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september 2007 af Suzan3 (Slettet)

Jeg ville gøre det på en simplere måde

sæt de to lgninger overfor hinanden og flyt det hele over på den ene side af lighedstegnet så ligningen bliver =0

0,5x^2+x+3=-2x+b
0,5x^2+3x+3=b
0,5x^2+3x+3-b=0

så udregner du d

d=b^2-4ac
d=3^2-4*0,5*(3-b)

A,
Du ved at for at en ligningerne skal have netop 1 skæringspunkt så skal d=0

dvs.
3^2-4*0,5*(3-b)=0

B,
Du ved at for at ligningerne skal have 0 skæringspunkter så skal
d mindre end 0

dvs.
3^2-4*0,5*(3-b) mindre end 0

C,
for at der er 2 skæringspunkter skal d være større end 0

dvs.
3^2-4*0,5*(3-b) større end 0

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. september 2007 af Suzan3 (Slettet)

har en opgave der er magen til i min blækregning til i morgen

håber du forstod det

Svar #6
10. september 2007 af uhrskov (Slettet)

hmm ved ikke lige hvordan det skal hjælpe mig....

Jeg for diskriminanten til : -5

Og hvis man prøver at sætte dem ind i toppunkts formlen. så for jeg -0,25 og 0,625

ved ikke lige hvad jeg skal gøre ...

Svar #7
10. september 2007 af uhrskov (Slettet)

jo tak det var nogen ligende som jeg ledte efter...men prøver lige at regne lidt på det, tak skal du have

Svar #8
10. september 2007 af uhrskov (Slettet)

Hvordan skal jeg komme videre der fra ? du kan se jeg skal ha nogle relsutater der ligner dem i toppen...

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. september 2007 af Suzan3 (Slettet)

jamen hvis du regner de ting ud jeg sagde giver det så ikke de resultater?

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. september 2007 af Suzan3 (Slettet)

3^2-4*0,5*(3-b)=0
9-(2*(3-b))=0
9-(6-2b)=0
3+2b=0
2b=-3
b=-1,5

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. september 2007 af Suzan3 (Slettet)

og så skal du gøre det samme med større end og mindre end i b og c

Svar #12
10. september 2007 af uhrskov (Slettet)

arhh nu ser jeg..... jeg troede jeg skulle ha fat i en toppunkts formel.... men ja nu ser jeg Tak skal du ha :D

Thomas

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. september 2007 af Suzan3 (Slettet)

Det var da så lidt :D

Er glad for at kunne hjælpe, nu hvor jeg selv udnytter andre folks hjælp herinde rimelig meget :P

Skriv et svar til: Parabel og Retlinje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.