differentiallligning

nogen der kan gennemgå den for mig. jeg vil næppe sidde til eksamen med en opgave hvor jeg ikke engang kan opstille en ligning som denne

Det antal personer y, ud af en gruppe på 500, der har hørt et rygte, er en funktion af tiden. Hastigheden, hvormed y vokser, er proportional med produktet af y og det antal personer, der ikke har hørt rygtet.

Hastigheden, hvormed y vokser, er netop differentialkvotienten af y: dy/dt. Den skal være proportional med produktet af y og det antal mennesker, der ikke har hørt rygtet. Dette antal må være 500-y. Dvs. at differentialligningen, som y skal opfylde, er: dy/dt=k*y(t)*(500-y(t)), hvor k er proportionalitetsfaktoren k=0.0014.

Kan man få en nærmere uddybning af #2.. hvorfor det sådan??

hejsa ..jeg sidder præcis med den samme opgave. Den første opgave har jeg forstået med at opstille en differentialligning.

men så har jeg lidt problemer med det næste, som lyder sådan:

b) Med hvilken hastighed vokser y på det tidspunkt, hvor 125 personer i gruppen har hørt rygtet?
det jeg så har gjort er:

dy/dt= 0,0014 *y(t)*(500-y(t))
= 0,0014*125*(500-125)
= 65,6 ~ 66

kan det passe???