Matematik

sqrt(x^4 + x^2)' = ?

13. september 2007 af mathjælp (Slettet)

Jeg skal differentiere den relativt funktion:
f(x) = sqrt(x^4 + x^2)

Det gør jeg i hånden som en sammensat funktion, og jeg får:
f'(x) = 1/(2sqrt(x^4 + x^2)) * (4x^3 + 2x) =(2x^3 + x)/(sqrt(x^4 + x^2))

Så vil jeg gerne regne det efter på lommeregneren (ti-89 titanium) og resultatet bliver:
f'(x) = sqrt(x^2+1)*sign(x) + x*|x|/sqrt(x^2+1)

Nogen, der kan forklare det mærkelige resultat?

Svar #1
13. september 2007 af mathjælp (Slettet)

*relativt nemme

Svar #2
13. september 2007 af mathjælp (Slettet)

http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=3V47C3BFA6.1&lang=en&cmd=reply&module=tool%2Fanalysis%2Ffunction.en&fn=sqrt%28x%5E4%2Bx%5E2%29&substitute=&show=deriv1¢er=0&dev_order=5&ileft=&iright=&left=&right=&lower=&upper=&pleft=&pright=&num_precision=12&format=t giver mig det resultat, som jeg selv får. Der må være noget galt med min lommeregner... nogen, der kan gennemskue den?

Svar #3
13. september 2007 af mathjælp (Slettet)

Hovsa!

Jeg brugte http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?module=tool/analysis/function.en og skrev funktionen ind. Den giver mig det resultat, som jeg selv får. Der må være noget galt med min lommeregner... nogen, der kan gennemskue den?

Svar #4
13. september 2007 af mathjælp (Slettet)

Hmm, kunne moderatorerne slette #2?
Den ødelægger layoutet :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. september 2007 af ibibib (Slettet)

sqrt(x^4 + x^2) = sqrt(x²(x²+1)) = |x|sqrt(x²+1)

Svar #6
13. september 2007 af mathjælp (Slettet)

Hmm, jeg kan stadigvæk ikke få det til at passe. Kunne du skrive nogle flere mellemregninger?

Hvad er sign(x)?

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. september 2007 af ibibib (Slettet)

sign(x) er fortegnet for x.

Når x0 er |x|'=1=sign(x).

Derudover skal du bare benytte produktreglen.

Svar #8
13. september 2007 af mathjælp (Slettet)

Ok, men det er stadigvæk lidt mærkeligt!

Skriv et svar til: sqrt(x^4 + x^2)' = ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.