Fysik
entropi
16. september 2007 af
cs (Slettet)
hej vil høre om der er nogen der kan hjælpe med denne opg. jeg skal bestemme entropien for et system, dets opgivelser samt den totale entropi for hver af de to processer.
a)isotermisk, reversibel proces
b) iotermisk, ireversibel proces
har svært ved at finde ud af hvilken formler jeg skal bruge. til a) ville jeg mene at jeg til systemet kunne bruge delta S= nRTln(v2/v1) og til omgivelserne delta S = -q/T men jeg aner det ikke, håber der er nogen der kan hjælpe.
a)isotermisk, reversibel proces
b) iotermisk, ireversibel proces
har svært ved at finde ud af hvilken formler jeg skal bruge. til a) ville jeg mene at jeg til systemet kunne bruge delta S= nRTln(v2/v1) og til omgivelserne delta S = -q/T men jeg aner det ikke, håber der er nogen der kan hjælpe.
Svar #1
17. september 2007 af sheaf (Slettet)
a)
Næsten korrekt, under antagelse af at systemet består af en ideal gas. Entropiændringen er dS = nRlog(v2/v1). Varmen tilførst gassen er Q = TdS som bliver det udtryk du oplyser.
Da ændringen i den indre energi dU = 0 for en isotermisk process (for en ideal gas idet dens indre energi kun afhænger af temperaturen) følger af termodynamikkens 1. Hovedsætning, at den varmemængde systemet udveksler med omgivelserne er den samme som arbejdet udført af omgivelserne på systemet (eller rettere: varmen som flyder ind i gassen konverteres til arbejde udført af gassen).
W = dU -TdS = 0 - TdS = -TdS = -Q
Denne størrelse repræsenterer energiudvekslingen med omgivelserne. For _reversible_ isotermiske processer gælder at entropiændringen dS = q/T som i det konkrete tilfælde bliver dS = -Q/T. For reversible processer er den samlede (totale)entropiændring nul.
(b)
Entropien er en tilstandsvariabel og afhænger derfor kun af start- og sluttilstanden. Entropiændringen for en irreversibel, isoterm process er derfor den samme som for en reversibel, isoterm process med samme start- og sluttilstand.
Entropiændringen for omgivelserne er derimod forskellig fra det reversible tilfælde. Systemet plus dets omgivelser kan samlet set betragtes som et isoleret system. For et sådant gælder for irreversible processer at
dS_total = dS_system + dS_omgivelser > 0
medens der for reversible gælder
dS_total = dS_system + dS_omgivelser = 0
Da dS_system er den samme i begge tilfælde (når start og slutbetingelser er de samme) må dS_omgivelser være forskellig.
Næsten korrekt, under antagelse af at systemet består af en ideal gas. Entropiændringen er dS = nRlog(v2/v1). Varmen tilførst gassen er Q = TdS som bliver det udtryk du oplyser.
Da ændringen i den indre energi dU = 0 for en isotermisk process (for en ideal gas idet dens indre energi kun afhænger af temperaturen) følger af termodynamikkens 1. Hovedsætning, at den varmemængde systemet udveksler med omgivelserne er den samme som arbejdet udført af omgivelserne på systemet (eller rettere: varmen som flyder ind i gassen konverteres til arbejde udført af gassen).
W = dU -TdS = 0 - TdS = -TdS = -Q
Denne størrelse repræsenterer energiudvekslingen med omgivelserne. For _reversible_ isotermiske processer gælder at entropiændringen dS = q/T som i det konkrete tilfælde bliver dS = -Q/T. For reversible processer er den samlede (totale)entropiændring nul.
(b)
Entropien er en tilstandsvariabel og afhænger derfor kun af start- og sluttilstanden. Entropiændringen for en irreversibel, isoterm process er derfor den samme som for en reversibel, isoterm process med samme start- og sluttilstand.
Entropiændringen for omgivelserne er derimod forskellig fra det reversible tilfælde. Systemet plus dets omgivelser kan samlet set betragtes som et isoleret system. For et sådant gælder for irreversible processer at
dS_total = dS_system + dS_omgivelser > 0
medens der for reversible gælder
dS_total = dS_system + dS_omgivelser = 0
Da dS_system er den samme i begge tilfælde (når start og slutbetingelser er de samme) må dS_omgivelser være forskellig.
Skriv et svar til: entropi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.