Matematik

Hjæælp!!!

16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Jeg skal udregne følgende, men jeg får simpelthen et forkert resultat. (tror jeg nok...)

Jeg er har integralet
Øvre grænse: 2e
Nedre grænse: e

-0.5 [x^-2 lnx]- 0.25 [x^-2]

Grænserne indsættes:

-0.5{2e^-2ln(2e)-e^-2ln(e)}-0.25{2e^-2-e^-2}

= -e^-2ln(2)+ln(e)+0.5e^-2-0.5e^-2+0.25e^-2
= -e^-2ln(2)+ln(e)+0.5e^-2-0.5e^-2+0.25e^-=-e^-2ln(2)+1+0.5e^-2-0.5e^-2+0.25e^-2
= e^-2(-ln(2)+0.5-0.5+0.25)+1
=e^-2 (-ln(2)+0.25) +1 = 0.95

Er det rigtigt...jeg passer nemlig ikke med lommeregneren....??

Lommeregneren får: 0.0644

Håbr virkelig på et svar!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2004 af KemiKasper (Slettet)

har du tjekket om stamfunktionen er korrekt ?

Svar #2
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Ja, altså så sikker som jeg kan være, jeg poster lige hele spørgsmålet her så: Men der var en som sagde jeg havde lavet nogle elementære fejl i min udregning, så jeg ville blive MEGET glad hvis jeg kunne få at vide, hvor fejlen ligger.

eg skal integrere:

Int 1 / x(lnx)^3

Øvre grænse: 2e
Nedre grænse: e

= Int 1/x^3 * 1/x dx

g(x)= lnx g´(x) = 1/x
f(x)= 1/x^3 = x^-3 F(x)= -0.5x^-2

Indsættes i formlen for partiel int.

[-0.5x^-2 lnx] - Int -0.5 x^-2 (1/x) dx

[-0.5x^-2 lnx] + 0.5 Int x^-2*x^-1 dx

[-0.5x^-2 lnx] + 0.5 Int x^-3 dx
[-0.5x^-2 lnx] + 0.5 [-0.5x^-2]

= -0.5[x^-2 lnx] - 0.25 [x^-2]

Er det ikke rigtigt??

-0.5 [x^-2 lnx]- 0.25 [x^-2]

Grænserne indsættes:

-0.5{2e^-2ln(2e)-e^-2ln(e)}-0.25{2e^-2-e^-2}

= -e^-2ln(2)+ln(e)+0.5e^-2-0.5e^-2+0.25e^-2

= -e^-2ln(2)+ln(e)+0.5e^-2 -0.5e^-2 + 0.25e^-2

=-e^-2ln(2)+1+0.5e^-2-0.5e^-2+0.25e^-2

= e^-2(-ln(2)+0.5-0.5+0.25)+1

=e^-2 (-ln(2)+0.25) +1 = 0.95

Tak til dem som svarer!!

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. maj 2004 af 404error (Slettet)

Din omskrivning fra første til andet integral er ikke rigtig. Du kan heller ikke bruge partiel integration, brug i stedet substitution.

Svar #4
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Jeg er ikke med?? Hvorfor kan jeg ikke bruge partiel integration???

Svar #5
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Ej, undskyld jeg har skrevet integralet forkert

Det er integralet lnx/ x^3 dx

fra e til 2e

sÅ det lyder solm

lnx/ x^3 dx

Øvre grænse: 2e
Nedre grænse: e

= Int 1/x^3 * 1/x dx

g(x)= lnx g´(x) = 1/x
f(x)= 1/x^3 = x^-3 F(x)= -0.5x^-2

Indsættes i formlen for partiel int.

[-0.5x^-2 lnx] - Int -0.5 x^-2 (1/x) dx

[-0.5x^-2 lnx] + 0.5 Int x^-2*x^-1 dx

[-0.5x^-2 lnx] + 0.5 Int x^-3 dx
[-0.5x^-2 lnx] + 0.5 [-0.5x^-2]

= -0.5[x^-2 lnx] - 0.25 [x^-2]

Er det ikke rigtigt??

-0.5 [x^-2 lnx]- 0.25 [x^-2]

Grænserne indsættes:

-0.5{2e^-2ln(2e)-e^-2ln(e)}-0.25{2e^-2-e^-2}

= -e^-2ln(2)+ln(e)+0.5e^-2-0.5e^-2+0.25e^-2

= -e^-2ln(2)+ln(e)+0.5e^-2 -0.5e^-2 + 0.25e^-2

=-e^-2ln(2)+1+0.5e^-2-0.5e^-2+0.25e^-2

= e^-2(-ln(2)+0.5-0.5+0.25)+1

=e^-2 (-ln(2)+0.25) +1 = 0.95

Tak til dem som svarer!!

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. maj 2004 af Cas_sen (Slettet)

integralet lnx/ x^3 dx

LN(x) 1
- ------- - --------
2 2
2·x 4·x

Eller skrevet anderledes

-(ln(x))/(2x²)) - (1/4x²)

Svar #7
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Det forstår jeg ikke

Svar #8
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Det er da også det samme som jeg har fundet.

-0.5[x^-2 lnx] - 0.25 [x^-2]

Problemet her er ikke at finde stamfkt., men at udregne efter indsættelse af grænserne:

Grænserne indsættes:

-0.5{2e^-2ln(2e)-e^-2ln(e)}-0.25{2e^-2-e^-2}

= -e^-2ln(2)+ln(e)+0.5e^-2-0.5e^-2+0.25e^-2

= -e^-2ln(2)+ln(e)+0.5e^-2 -0.5e^-2 + 0.25e^-2

=-e^-2ln(2)+1+0.5e^-2-0.5e^-2+0.25e^-2

= e^-2(-ln(2)+0.5-0.5+0.25)+1

=e^-2 (-ln(2)+0.25) +1 = 0.95

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. maj 2004 af Cas_sen (Slettet)

nå nå nå...

men så går vi da tilbage til læren om + og - :-)

-(ln(2e))/(2(2e)²)) - (1/4(2e)²) - (-(ln(e))/(2(e)²)) - (1/4(e)²))

=

-0.03710127435 - ( -0.1015014624 )

kan du selv herfra :-)

ellers giver det:

0.06440018806
-------------
-------------

Svar #10
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Jeg kan ikke udregne det eksakt. ;P

HJÆÆÆLP MIG!!!

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. maj 2004 af Cas_sen (Slettet)

-(ln(2e))/(2(2e)²)) - (1/4(2e)²) - (-(ln(e))/(2(e)²)) - (1/4(e)²))

=

((( 9e^-2 ) / ( 16 )) - (e^-2*ln(2)) / 8 )

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. maj 2004 af katjes (Slettet)

Ved godt det ikk er relevant. men går du virkelig i folkeskole? det er da nogle okay svære opgaver i bliver fodret med (hi hi) ;)

Svar #13
16. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Jamen hvad er det JEG har gjort galt ved min udregning?? Er du ikke sød at fortælle mig det eller en eller anden?? Jeg kan nemlig virkelig ikke se det.

Katjes. ja de er svære, derfor spørger jeg også om hjælp. ;o)

Brugbart svar (0)

Svar #14
16. maj 2004 af PONY (Slettet)

Det er ikke stamfunkstionstegn.

-0.5[(2e)^-2 ln(2e)]-[-0.5e^-2ln(e)]-[0.25(2e)^-2-0.25e^-2]

= -0.5*2^-2e^-2ln(2e)+ 0.5e^-2-0.25*2^-2e^-2+ 0.25e^-2

=-1/8e^-2 ln(2)+ [-0.5*2^-2e^2ln(e)]+0.5e^-2 - 1/16 e^-2 + 0.25e^-2

= -1/8e^-2 -1/8e^-2 +0.5e^-2 -1/16 e^-2 + 0.25e^-2

=-1/8 e^-2 ln(2)+ e^-2 [(-1/8)+ 0.5 -(1/16)+ 0.25]

= -1/8 e^-2 ln[2] + 9/16 e^-2 = 0.0644

Brugbart svar (0)

Svar #15
16. januar 2005 af Nete (Slettet)

Det har i hvert fald hjulpet mig et skridt på vejen! Tusind tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Hjæælp!!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.