Matematik

Skæringspunkt

17. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Jeg skal finde skæringspunktet for følgende funktion:

f(x)= sinx +cosx

så sætter jeg f(x)= 0 <=>

f(x) = sinx + cosx = 0 <=>

f(x) = sinx = -cosx <=>

sinx/cosx = -1, <=>

tanx = -1, men hvornår ved jeg så hvornår tanx er ligmed -1?? Skal jeg bare forsøge indtil jeg rammer tallet eller hvad?? Nogle regler??

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. maj 2004 af erdos (Slettet)

Du tager vel bare tan^-1.

tan(x) = -1 <=> x = tan^-1(-1) = -45

Og det resultat passer også ind i det oprindelige...

sin(-45) + cos(-45) = 0

Svar #2
17. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Det skal være eksakt...

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. maj 2004 af erdos (Slettet)

x = -45 er sgu da eksakt!!!!!!!!

Svar #4
17. maj 2004 af MadsII (Slettet)

Jamen det skal give:

sinx/sinx = -1 <=>

tanx = -1 <=>

x = 3pi/4 v x = 7pi/4, men jeg kan bare ikke se hvorledes man skulle vide det??

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. maj 2004 af iB (Slettet)

Prøv at regne i radianer!! (så giver det hele lidt mere mening)

Jeg vil også gætte på, at du har givet en def.mængde for x, som ville være en fordel at vide, hvis vi skal hjælpe dig...

Svar #6
17. maj 2004 af MadsII (Slettet)

x E [0: 2pi]

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)

Problemet er at det første x du finder ligger uden for dmf. Men tangens er ligesom cos og sin cyklisk og der eksisterer derfor et uendeligt antal løsninger, som kommer som x+pi (tan(x+pi)=tanx). Dine to løsninger ligger derfor som x+pi og x+2pi

Svar #8
17. maj 2004 af MadsII (Slettet)

3pi/4 = 2,35
7pi/4 = 5,49

De er begge mindre end 2pi altså 6,28, så de ligge i Def. mgd.

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. maj 2004 af Mads^^ (Slettet)

jaeh - tan^-1(-1) er -pi/4. Den første løsning er altså -pi/4+pi og den anden -pi/4+2pi (radianer)

Skriv et svar til: Skæringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.