Matematik

partielle afledede

20. september 2007 af math-freak++ (Slettet)

4 positive tal mindre end 50 afrundes således det første decimal står tilbage. Disse 4 tal multipliceres nu.

Bestem den maksimale usikkerhed på produktet.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2007 af sheaf (Slettet)

SOm hovedregel bør du komme med dine egne overvejelser først. Det er ikke meningen vi skal løse opgaverne for dig.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2007 af mathon

to af tallene kaldes x og y

x er opgivet med en hvis usikkerhed delta_x og kan skrives xo+delta_x

y er opgivet med en hvis usikkerhed delta_y og kan skrives yo+delta_y

x*y = (xo+delta_x)*(yo+delta_y) = xo*yo + delta_y*xo + delta_x*yo + delta_x*delta_y,

hvor delta_x*delta_y er så lille i forhold til de 3 andre led, at der kan ses bort fra det

altså

x*y = xo*yo + delta_y*xo + delta_x*yo

nu kan du sætte delta_x = delta_y = 5*10^(-2)

og

1) gennemføre beregning af usikkerheden på produktet af TO tal - når begge tal er mindre end 50.

2) anføre samme betragtning for produktet af de resterende to tal

3) opstille et beregningsresultat for produktet af det i 1) og 2) fundne

4) konkludere den "samlede" usikkerhed på beregningen af 4-faktor-produktet

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2007 af sheaf (Slettet)

#2

ad 4) Nej.

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2007 af mathon

den "samlede" betyder den endelige og ikke den summerede!!!

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2007 af mathon

formuleringsforbedring:

4) i 1) er usikkerheden på produktet x*y beregnet og i 2) er usikkerheden på produktet z*t beregnet

Nu beregnes usikkerheden på produktet [x*y]*[z*t], da x*y*z*t = (x*y)*(z*t)
...........................................................................

PS: Nu kan ordet "samlede" så ikke misforstås...

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. september 2007 af sheaf (Slettet)

Det er metoden ikke ordet der er gal.

Usikkerheden bestemmes af det totale differential af funktionen f(x,y,z,v) = xyzv i.

df = (@f/@x)dx + (@f/@y)dy + (@f/@z)dz + (@f/@v)dv

= yzvdx + xzvdy + xyvdz + xyzdv

Det er ikke det samme som at kvadrere som foreslået i (4):

Lad g(x,y) = xy, så er

dg = ydx + xdy

og dg² er ikke det samme som df.

Svar #7
21. september 2007 af math-freak++ (Slettet)

Hvad er konklusionen så?

Skriv et svar til: partielle afledede

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.