Matematik
Punkt ligger i planen??
17. maj 2004 af
MadsII (Slettet)
Hvordan tjecker jeg om et pkt. ligger i planen???
Jeg har fire pkt:
A(1,1,6) B(-1,-1,-2) C(2,-4,4) D(0,-2,0)
Jeg har så fundet planen først:
AB:
(-1-1),(-1-1),(-2-6)= (-2,-2,-8)
AC:
(2-1),(-4-1),(4-6) =(1,-5,-2)
Jeg krydser så AC og AB:
AC X AB
Så får jeg normalvektoren til: (44,-2,12)
Jeg indsætter det så i planens ligning:
44(x-1)+2(y-1)-12(z-6) = 0
Er det rigtigt.. i så fald hvordan tjekker jeg så at pkt. D(0,-2,0) også ligger i punktet?? Jeg skulle vist indsætte det i ligningen, men hvad skal resultatet så blive det samme, hvad enten jeg indsætter pkt. D eller A, eller hvordan?
Jeg har fire pkt:
A(1,1,6) B(-1,-1,-2) C(2,-4,4) D(0,-2,0)
Jeg har så fundet planen først:
AB:
(-1-1),(-1-1),(-2-6)= (-2,-2,-8)
AC:
(2-1),(-4-1),(4-6) =(1,-5,-2)
Jeg krydser så AC og AB:
AC X AB
Så får jeg normalvektoren til: (44,-2,12)
Jeg indsætter det så i planens ligning:
44(x-1)+2(y-1)-12(z-6) = 0
Er det rigtigt.. i så fald hvordan tjekker jeg så at pkt. D(0,-2,0) også ligger i punktet?? Jeg skulle vist indsætte det i ligningen, men hvad skal resultatet så blive det samme, hvad enten jeg indsætter pkt. D eller A, eller hvordan?
Svar #1
17. maj 2004 af Peden (Slettet)
Prøv at sætte D ind..... det giver 0, så er ligningen sand, og derved er D en del af planen.
Svar #3
17. maj 2004 af MadsII (Slettet)
Er der ingen som vil forklare mig det.....jeg er kan nemlig ikke se det... ja det er rigtigt pinligt, så hjælp mig nu... ;P
Svar #4
17. maj 2004 af sigmund (Slettet)
Undskyld MadsII, men hvad f..... laver du? Du kan ikke bare ændre ligningen for planen. Planen har ligningen 44*(x-1)+2*(y-1)-12*(z-6)=0. Når du så sætter punkt D(0,-2,0) ind i ligningen, kommer den til at se ud som følger: 44*(0-1)+2*(-2-1)-12*(0-6)=0 <=> 44*(-1)+2*(-3)-12*(-6)=0 <=> -44-6+72=0 <=> 12=0. Dette er jo ikke sandt, og punkt D ligger følgelig ikke i planen. Derfor kan ligningen for planen ikke være den rigtige. Fejlen er at du har forkert normalvektor. Den rigtige er (36,12,-12). Dvs. at ligningen for planen er 36*(x-1)+12*(y-1)-12*(z-6)=0.
Prøv nu at sætte punkt D ind: 36*(0-1)+12*(-2-1)-12*(0-6)=0 <=> 36*(-1)+12*(-3)-12*(-6)=0 <=> -36-36+72=0 <=> 0=0. Dette er sandt, hvilket betyder at punktet D ligger i planen.
Prøv nu at sætte punkt D ind: 36*(0-1)+12*(-2-1)-12*(0-6)=0 <=> 36*(-1)+12*(-3)-12*(-6)=0 <=> -36-36+72=0 <=> 0=0. Dette er sandt, hvilket betyder at punktet D ligger i planen.
Skriv et svar til: Punkt ligger i planen??
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.