Matematik
1.076 - log(x)+log(x+3)=1
Det er pinligt, men af en eller anden grund har jeg problemer med denne ligning:
log(x)+log(x+3)=1
Jeg går ud fra at jeg skal benytte mig at logaritme-regneregel (2):
log(a)+log(b)=log(a*b)
Men jeg kan ikke få den til at give x=2
Hilfen, bitte?
Svar #1
23. september 2007 af peter lind
Log(x)+l0g(x+3) = log[x(x+3)] = 1
Heraf fås x(x+3)=10
Svar #2
23. september 2007 af -Zeta- (Slettet)
Logaritme-regneregel 2 benyttes
log(x*(x+3)) = 1
Opløs parantesen
log(x² + 3x) = 1
Fjern log på begge sider ved hjælp af reglen: 10^log(x) = x
x² + 3x = 10¹
Ordn som en andengradsligning.
x² + 3x - 10 = 0
..det skulle gerne give rigtige facit.
Svar #4
23. september 2007 af JoachimD (Slettet)
Når jeg løser ligningen på min lommeregner får jeg:
solve(log(x)+log(x+3)=1,x)
x = 2
Problemet er, at jeg skal løse opgaven uden hjælpemidler.
Mit resultat her er:
log(x)+log(x+3)=1
log(x(x+3)=1
x(x+3) = 10^1
og så isolere jeg, og får en masse forskellige resultater - men ingen af dem x=2. (nok bare mig, der ikke duer til isolation)
Svar #5
23. september 2007 af JoachimD (Slettet)
Wow - det vidste jeg ikke lige man kunne. Tusind tak for hjælpen til jer alle.
Skriv et svar til: 1.076 - log(x)+log(x+3)=1
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.