Matematik

Stamfunktioner/Differentiere

27. september 2007 af LBoogie (Slettet)

Jeg kan kan ikke rigtigt få den til at gå op. Jeg har brugt gangereglen - og synes ikke liiige, at jeg kan få det til at passe.

To funktioner f og g er givet ved

f(x) = x^(-0,5)*ln(x) og g(x) = 2x^(0,5)*ln(x)-4x^(0.5)

Gør rede for at g er en stamfunktion til f.

Lommeregneren siger god for det - men jeg skal løse den uden hjælpemidler

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2007 af mathon

g(x) = 2x^(0,5)*ln(x)-4x^(0.5) = 2x^(0,5)[ln(x) - 2]

g'(x) = (2*0,5)*x^(-0,5)*[ln(x) - 2] + 2x^(0,5)*x^(-1)

g'(x) = x^(-0,5)*ln(x) - 2x^(-0,5) + 2*x^(-0,5) = x^(-0,5)*ln(x)

Svar #2
27. september 2007 af LBoogie (Slettet)

Hvad er det du gør i første trin?

2x^(0,5)*ln(x)-4x^(0.5) = 2x^(0,5)[ln(x) - 2]

Hvordan bliver det lig med det? og hvorfor de firkantede paranteser? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september 2007 af mathon

2x^(0,5)*ln(x)-4x^(0.5) = (2x^(0,5))*ln(x)-2*(2x^(0.5))

den fælles faktor 2x^(0,5)(ln(x)-2) sættes udenfor en parentes - kantet eller ikke.

Skriv et svar til: Stamfunktioner/Differentiere

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.